山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末教学质量调研数学试题

第 1 页 共 6 页 2022-2023 学年第二学期期末教学质量调研 高二数学试题 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求. 1. 6 1( )( )x a y x   的展开式中，含 1 4x y 项的系数为 15 ，则 a  A.1 B.-1 C. 1 D. 2 2. 已知 a为实数，函数 3 2( ) 3 2 (2 )f x x ax a x    的导函数为 '( )f x ，且 '( )f x 是偶函数， 则曲线 ( )y f x 在点 (1, (1))f 处的切线方程为 A.11 6 0x y   B.9 6 0x y   C.5 11 2 0x y   D.6 5 11 0x y   3. 现有两筐排球，甲筐中有 10 个白色球、5个红色球，乙筐中有 4 个黄色球、6 个红色球、 5个黑色球.某排球运动员练习发球时，在甲筐取球的概率为 0.6，在乙筐取球的概率为 0.4. 若该运动员从这两筐球中任取一个排球，则取到红色排球的概率为 A.0.73 B.0.36 C.0.32 D.0.28 4．各项均为正数的等比数列 na ，公比为 q，则“ 1q  ”是“ na 为递增数列” A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.国内现存两件国宝级文物——战国宴乐水陆攻战纹铜壶， 分别藏于故宫博物院与四川博物馆.铜壸上的图像采用“嵌 错”制作工艺，铜壶身上的三圈纹饰，将壶身分为四层.假设 第一层与第二层分别看作圆柱与圆台，且圆柱与圆台的高 之比为 3 2 ，其轴截面如图 2所示，根据轴截面，可得圆柱 与圆台这两个几何体的体积之比为 （注：  2 213V h R r Rr    圆台 ） A． 3 14 B． 9 14 C． 3 10 D． 9 10 6.若函数 ( )f x 在 R上可导，且 ( ) '( )f x f x ，则当 a b 时，下列不等式成立的是 A．    e ea bf a f b B．    e eb af a f b C．    e eb af b f a D．    e ea bf b f a 第 2 页 共 6 页 7. 数学与音乐有着紧密的关联.声音中也包含正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引 起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的.纯音的数学模型是函数 siny A x ，我们平时 听到的音乐一般不是纯音，而是有多种波叠加而成的复合音．已知刻画某复合音的函数为 1 1( ) sin sin2 sin3 2 3 f x x x x   ，则其部分图象大致为 A． B． C． D． 8. 古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日 施 2子安贝（古印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个 月 31天计算，记此人第 n日布施了 na 子安贝（其中 *1 31,n n N   ），数列 na 的前 n 项和为 nS .若关于 n的不等式 2 1 256 ( 2)( 5)n na S t     恒成立，则实数 t的最大值为 A.15 B. 20 C. 24 D. 27 二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分. 9.已知数列 na 的首项 1 1a  ，且满足 1 2 1n na a   ，下列结论正确的是 A.数列 na 是等比数列 B.数列 1na  是等比数列 C. 2 1nna   D.数列 na 的前 n项的和 2nnS n  10.某中学在学校艺术节举行“三独”比赛（独唱、独奏、独舞）， 比赛现场有 9名教师评委给每位参赛选手评分，全校 4000名学生 通过在线直播观看并网络评分，比赛评分采取 10分制．某选手比 赛后，现场 9名教师原始评分中去掉一个最高分和一个最低分， 得到 7个有效评分如下表．对学生网络评分按 [7,8),[8,9),[9,10]分成 三组，其频率分布直方图如图所示． 第 3 页 共 6 页 教师评委 A B C D E F G 有效评分 9.6 9.1 9.4 8.9 9.2 9.3 9.5 则下列说法正确的是 A．现场教师评委 7个有效评分与 9个原始评分的中位数相同. B．估计全校有 1200名学生的网络评分在区间  8,9 内. C．在去掉最高分和最低分之前 9名教