第22章 相似形 习题复习题22（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（沪科版）

沪科版 优翼 九（上）数学教材习题 复习题22 A组 1.填空： (0已知4x-3=0,0,则上=3 X 4 (2)已知 =3,则+ b=4, c+d 三 3 b b A组 优翼 2.如图，AB∥CD,AO=4,BC=9,0C=6,求 OD的长. A B 解：，AB∥CD, .∴.△OAB∽△ODC. .∴.OA:OD=OB:OC, D 即4：0D=(9-6):6,∴.0D=8. A组 优翼 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，MN⊥AB于 4 点M,AM=8cm,AC=AB,求AN的长. 解：".'∠A=∠A,∠C=∠AMN=90° .'.△AMNc∽△ACB, B ..AM AN=AC AB, M 5 即AM,AN=,..AN=10cm. A组 优 4.CD是Rt△ABC斜边上的高. (1)己知AD=9cm,CD=6cm,求BD的长； 解：(I)','CD是Rt△ABC斜边上的高， .'.△ACD∽△CBD, ∴.AD:CD=CD:BD,即9：6=6：BD, .'.BD=4cm. A组 (2)已知AB=25cm,BC=15cm,求BD的长. (2)".'CD是Rt△ABC斜边上的高， .'.△ABC∽△CBD, .∴.AB:BC=BC:BD,即25：15=15：BD, .'.BD=9cm. A组 优翼 5.已知：如图，在△ABC中，D为AB的中点，E 为AC上的一点，DE延长线交BC延长线于点F BF AE 求证： CF EC 证明：过D作DGIAC交 E BC于G, B G DG:AC=BD AB=BG BC=1:2, A组 优 GF:CF-=DG:EC, .∴.GF=BF-BG=BF- D 1(BF-CF)=-(BF+CF), E BG-4E+E己， B G C 2 1 GF (BF +CF) 2 BF 1 CF CF 2CF A组 1 DG (AE +EC) 2 AE EC EC 2EC 2 BE AE 即 BF AE 2CF 2EC CF EC D E B G C F A组 6.如图，A'B'∥AB,B'C'∥BC,判断△AB'C 和△ABC是否相似. A 解：相似.理由如下： .AB'∥AB,B'C∥BC, ,∴.AB':AB=DB':DB, B'C':BC=DB':DB,∠A'BD=∠ABD,