第一章 2 矩形的性质与判定-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（北师大版）

九年级数学·北师版（上册） 2矩形的性质与判定 课时1矩形的性质 《基础玥固练 [答案P3] 知限感①矩形的定义 6如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm,BC= ①如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它 10cm,折叠矩形的一边AD,使点D落在边BC 成为矩形，需要添加的条件是 的点F处，折痕为AE,求CE的长 A.AB∥CD B.AD=BC C.∠A0B=45° D.∠ABC=90° 1题图 细圆鼠②矩形的性质 2若矩形中较短的边长是3.6cm,两条对角线的 6题图 夹角是60°，则矩形的对角线的长度是 3如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在AB,CD 上，BF∥DE.若AD=12cm,AB=7cm,且AE: 如银点国直角三角形斜边上的中线的性质 EB=5:2,则图中阴影部分EBFD的面积为 ⑦（盐城期中）如图，公路AC,BC互相垂直，点M 为公路AB的中点，为测量湖泊两侧C,M两点 间的距离，工人师傅测得AC=3km,BC=4km, 则M,C两点间的距离为 ()） 3题图 ④如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,E,F是 AC的三等分点，求△BEF的面积 7题图 D A.m B.3 km C.4 km D.5 km 8(成都郸都区月考)如图，在四边形ABCD中， ∠BAD=90°，∠DCB=90°，E,F分别是BD,AC 4题图 的中点 (1)请你猜想EF与AC的位置关系，并给予证明： (2)当AC=8,BD=10时，求EF的长 ⑤如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,AE平分 ∠BAD,交BC于点E,∠CAE=15°，求∠BOE的 度数 8题图 5题图 见之图标眼杵音/假信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第一章特殊平行四边形 《能力提升练 [答案3] ①一个矩形的两邻边之比为2：3，面积为54cm2, ⑦题型变式 讲本巧答案3 则它的周长为 ①（题型1·典例1变式）如图，在矩形ABCD中， A.24 cm B.30 cm C.36 cm D.42 cm 2如图，用含x的代数式表示矩形ABCD的面积， AB=3,BC=4,M,N在对角线AC上，且AM= CN,E,F分别是AD,BC的中点 为 (1)求证：△ABM≌△CDN: -3) (2)点G是对角线AC上的点，∠EGF=90°，求 AG的长 2题图 A.x2+5x-6 B.x2-5x-6 C.x2-5x+6 D.x2+5x+6 1题图 3如果矩形两条对角线所成的饨角是120°，那么 对角线与矩形短边长度的比是 ( A.3:2B.2:1 C.23 D.1:1 4矩形两条对角线的夹角是60°，较短的边长是 4.5cm,则对角线的长是 ⑤在矩形ABCD中，若CE⊥BD,垂足为点E,并且 2(题型1·典例2变式)如图，在矩形ABCD中， ∠DCE:∠ECB=3:I,则∠ACE= 点M在DC上，AAM=AB,且BN⊥AM,垂足为N. 6如图，在矩形ABCD中，AB=A (I)求证：△ABN≌△MAD: 4,BC=6,若点P是边AD上 (2)若AD=2,AN=4,求四边形BCMN的面积 一动点，连接BP,CP,△BPC 是以PB为腰的等腰三角形， 6题图 则PB的长为 如图，在△ABC中，AB=AC,矩形BCDE的边分 2题图 别与AB,AC交于点F,G,求证：EF=DG 7题图 3(题型2变式)如图，在Rt△ABC中，CD是斜边 AB上的中线，∠A=20°，则∠BCD= 3题图 “见此图标胆科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 九年级数学·北师版（上册） 课时2矩形的判定 <《基础巩固练 [答案P4] ①下列说法正确的是 ( )6如图，点E是口ABCD外一点，AE⊥EC,BE⊥ A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形 ED,求证：口ABCD是矩形. B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形 ②两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的 平分线相交所成的四边形是 ( 6题图 A.一般平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 3在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,如果 添加一个条件，即可推出口ABCD是矩形，那么 这个条件是 A.AB=BC B.AC=BD C.AC⊥BD D.AB⊥BD ④下列条件中，不能判定四边形是矩形的是 ( A.一组对边平行且相等，有一个内角是直角 B.有三个角是直角 C.两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三 7(青岛大学附中二模)如图，在口ABCD中，点E, 角形的四边形 F分别在边AD和BC上，且AE=FC,AF与DC D.一组对边平行，另一组对边相等 的延长线交于点H,CE与BA的延长线交于 5如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O. 点G 且∠1=∠