8.4三元一次方程组的解法 课件 2022-2023学年七年级数学下册人教版

三元一次方程组的解法举例 新人教版数学七年级下册第八章 三元一次方程组 解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？ 二元一次方程组 消元 代入 加减 一元一次方程 知识回顾 　　小明手头分别有12张面值为一元、二元、五元的钱币，共计22元。其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少张？ 问题 引例 定义1 含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,这样的整式方程叫做三元一次方程. 定义2 方程组含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组. 下列方程组中,为三元一次方程组的是( ) 课堂练习1 2x+y=7 5x-2y=3 2x-y=5 A. B. x-y=2 y-z=3 z-m=4 C. a=2 b=3 b-c=4 D. xy+z=2 x+yz=4 xz+y=6 c 例1 解方程组 典例分析 3x+4z=7 2x+3y+z=9 5x-9y+7z=8 例2 在等式 中,当 时， 当 时， 当 y=60, (1)求a,b,c的值 (2)求x=10时y 的值. 时, 典例分析 解三元一次方程组与解二元一次方程组的基本思路一样,即 如何解三元一次方程组 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 消元 消元 解三元一次方程组 课堂练习2 x-2y= -9 y-z= 3 2z + x= 47 课堂练习3 解三元一次方程组 2x+4y+3z=9 3x-2y+5z=11 5x-6y+7z=13 即时小结:解三元一次方程组的一般步骤: (1)观察方程组的系数特点,确定先消那个未知数. (2)消元,得到一个二元一次方程组. (3)解二元一次方程组,求出两个未知数的值. (4)求出第三个未知数的值,写出方程组的解. 解方程组 x : y =3 : 2 y : z = 5 : 4 x +y+z=66 课堂练习4 例3 一个三位数,个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2,个位、十位、百位上的数字的和是14.求这个三位数. 教材115面综合应用3 作业:114面复习巩固1(2)、2(1)、5 118面复习巩固4 谢谢! $$