3.4函数的应用（练习）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块上册）

3.4函数的应用 同步练习 基础巩固 1.一辆匀速行驶的汽车90min行驶的路程为180km，则这辆汽车行驶的路程y(km)与时间t(h)之间的函数解析式是（ ） A．y=2t B．y=120t C．y=2t(t≥0) D．y=120t(t≥0) 2. 某市出租车起步价为5元(起步价内行驶里程为3 km)，以后每1 km价为1.8元(不足1 km按1 km计价)，则乘坐出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图像大致为(　　) A． B． C． D． 3.火车从北京站开出12km后，以300km/h的速度匀速行驶、试写出火车运行总路程与作匀速运动的时间之间的关系． 4.提高大桥的车辆通行能力可改善城市交通状况.在一般情况下，大桥的车流速度v(单位：km/h)是车流密度x(单位：辆/h)的函数.当桥上车流密度达到200辆/h时，造成堵塞，车流速度为0 km/h；当桥上车流密度不超过20辆/h时，车流速度为60 km/h；研究表明，当20＜x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数. （1） 当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式； （2） 当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过大桥某观察点的车辆数，单位：辆/h）f(x)=x· v(x)可以达到最大值？并求最大值（精确到1辆/h）. 5.某商店销售某种商品，成本函数为C(x)=5x+200(元)，该商品的价格函数为P(x)=10-0.01x(元/件)(其中x为商品的销售量，单位:件).问如何定价使利润最大？最大利润是多少？ ．能力进阶 6.如图，公园里有一处扇形花坛，小明同学从A点出发，沿花坛外侧小路顺时针方向匀速走一圈（路线为AB-BO-OA），则小明到O点直线距离y与他从A点出发后运动时间t的函数图象大致是（ ） 7.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额： (1)如果不超过200元，则不给予优惠； (2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠； (3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠． 某人单独购买A，B商品分别付款168元和423元，假设他一次性购买A，B两件商品，则应付款是 A．413.7元 B．513.7元 C．546.6元 D．548.7元 8.某单位计划建筑一矩形围墙，现有材料可筑墙的总长度为，如果要使墙围出的面积最大，则矩形的长、宽各等于多少？ 9. 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为了鼓励销售商多订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件就降低0.02元，但实际出厂价不能低于51元． （1） 当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂价恰降为51元？ （2） 设一次订购量为 x 个，零件的实际出厂价为 p 元，写出 p=f(x）的表达式； （3） 当销售商一次订购400个时，该厂的利润是多少元？如果一次订购1000个，该厂的利润又是多少元？  10.如图所示，一名运动员参加铅球比赛，铅球的轨迹为抛物线，铅球在图中的点A（0,2）处出手，铅球最高点的坐标是（6,5），求该运动员把铅球推出的水平距离（精确到0.01m）. 素养提升 11.北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚.经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少1元则增加销售400，枚，而每增加1元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为 x 元（x∈N+). （1） 写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润 y（元）与每枚纪念章的销售价格 x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）； （2） 求出利润的最大值． 12. 为鼓励中职毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调本市企业按成本价提供产品给中职毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=-10x+500. （1） 李明在开始创