第六章 2 中位数与众数-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

第六章 数据的分析 2中位数与众数 新知荟→脉络梳理肌 理要点 知银点①中位数 r归钠总结1 >归纳总结① 1.概念：一般地，n个数据按工 顺序排列.处于 (1)一组戴据的中位数是唯一的，它可 ②■ 位置的一个数据（或最中间两个数据的③ 能是这组数据中的某个数，也可能不 )叫做这组数据的④ 是这组数据中的数： 2.常见形式：①直接给出一组数据求中位数： (2)由一组裁据的中位数可以知道中 ②给出频数统计图表求中位数. 位数以上和以下的数据的个数相等： 3.中位数的求法 (3)在排列顺序时，相同的数据不能算 (1)把数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列： 作是一个数据： (2)确定这组数据的个数： (4)中位数的单位与原数据的单位 (3)当数据的个数是奇数时，取最中间的一个数作为中位 一致 数：当数据的个数是偶数时，取中间两个数的平均数 作为中位数 知识点②众数 归纳总结2 )归纳总结2 1,概念：一组数据中出现固 最多的数据叫做这组数 (1)如果某一个载据在一组数据中出 现的次数最多，那么这个数据就是这 据的众数 红数据的众裁.众薮的单位与原数据 2.求一组数据的众数的方法：找出出现频数6 的那 的单位相同： 个数据，若几个数据频数都是最多的且频数相同，则这几 (2)如果一如数据中各个数据出现的 个数据都是众数 次数相同，那么谈论这组薮据的众数 知职点③平均数、中位数和众数的特点与联系 就没有意义了， 归销总结3 优点 缺点 联系 5归纳总结3 能充分利用各数据提供的信 计算要用到 (1)平均数、中位数和众数可以从不同 平 息，因此在现实生活中较为 所有数据，受 的角度反映数据的集中趋势，在实际 均 应用中，需要依具体情况选择适当的 常用，可用样本的平均数估 极端值的影 数 量来分析戴据，避免仅从一个方面考 计总体的平均数 响较大 平均数、中 虑，就轻易下结论： 中位数不受个别偏大或偏小 (2)在特殊情况下，平均数、中位数和 不能充分利 位数和众 数据的影响，当一组数据中 众最可能是同一个数据. 位 用所有数据 数都能体 的个别数据变动较大时，一 数 的信息 现一组数 般用它来描述集中趋势 据的集中 众数考察的是各数据所出现 当各个数据 趋势 的频数，其大小只与部分数 的重复次数 据有关，当一组数据中某些 差别不大时， 数 数据多次重复出现时，众数 众数就没有 往往更能反映问题的实质 特别意义了 答案 四大小 ②最中间图平均数 ④中位数固次数 ⑥最多 见此图标甄抖骨/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩， ①八年级数学·北师版（上册） 题型社，实例探索训 理变点 圆型⑨中位数、众数的确定与应用 )规律方法 女奥例 奥例①李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量 在计算一组数据的平均裁、中位 情况，抽取了7名学生进行调查，调查结果如下（单位： 裁、众数时，很多时候题目中并不给定 篇)：4，△，2,5,5,4,3，其中有一个数据不小心被墨迹污染 裁据，而是利用平均裁、中位裁、众数 了，已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与 的定义列出方程，求出其中一个戴据， 再计算 中位数分别是 A.5,4 B.3,5 C.4,4 D.4,5 【解析】设被污染的数据为x,则4+x+2+5+5+4+3=4× 7,解得x=5.所以这组数据中出现次数最多的是5，即众 数为5.将这7个数据按从小到大的顺序排列为2,3,4,4， 5,5,5,所以这组数据的中位数为4. 【答案】A 题國②中位数、众数、平均数的综合应用 )规律方法 令肉例 典例2【数据收集】 反映数据集中趋势的量主要包括 以下是从某校九年级男生中随机选出的10名男生，分别 平均数、中位数、众数，要明确各个量 测量了他们的身高（单位：cm),数据整理如下： 的意义，反映数据集中程度的平均裁、 163171173159161174164166169164 中位戴、众戴各有局限性，国此要针对 【数据分析】 实际问题对统计量进行合理的选择和 恰当地运用，有时，只要是在合理的角 确定这10个数据的众数、中位数、平均数，并填入表中 度、合理的理由下的结论都是可取的. 众数 中位数 平均数 【得出结论】 (1)若用样本中的统计量估计该校九年级男生的平均身 高，则这个统计量是 ;(填“众数”“中位数”或“平 均数”) (2)若该校九年级共有男生280名，估计该校九年级男生 身高超过平均身高的人数.8 【解】【数据分析】 因为在这组数据中164出现的次数最多， 所以众数是164 把这些数据按从小到大顺序排列为159,161,163,164， 164,166,169,171,173,174, 则中位数是164+166=165. 2 平均数是(163+171+173+159+161+174+164+1