2023-2024学年人教版九年级上册数学第一次月考提高卷

2023-2024年人教版九年级上册数学第一次月考提高卷 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　） A．ax2+bx+c＝0 B．x2﹣4＝（x+3）2 C．x25＝0 D．3x（x﹣4）＝0 2．（3分）已知二次函数y＝﹣3x2+6x+4，若﹣2≤x≤2，则y的最小值和最大值分别是（　　） A．﹣22，7 B．﹣20，4 C．﹣22，4 D．﹣20，7 3．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0时，下列变形正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝1 B．（x﹣3）2＝10 C．（x+3）2＝1 D．（x+3）2＝10 4．（3分）将抛物线y＝x2+2x﹣2先向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式是（　　） A．y＝（x+4）2﹣2 B．y＝（x+4）2﹣4 C．y＝（x﹣2）2﹣2 D．y＝（x﹣2）2﹣4 5．（3分）若关于x的一元二次方程mx2+6x﹣9＝0有两个实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≠1 B．m≥﹣1 C．m≠1且m≠0 D．m≥﹣1且m≠0 6．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为直线x，且图象经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②c﹣2b＝0；（3）若是抛物线上的两点，则y1＜y2；④b+c＞m（am+b）+c（其中m．其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7．（3分）把方程y2﹣4y＝6（y+1）整理后配方成（y+a）2＝k的形式是　 　． 8．（3分）给出下列两条抛物线：．请尽可能多地找出这两条抛物线的共同点：　 　（5条以上得满分） 9．（3分）如果关于x的方程3x2+4x+m＝0有两个相等的实数根，那么m的值是　 　． 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2﹣4x+m的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，若△ABC与△ABD的面积相等，则m值为 　 　． 11．（3分）已知m，n是关于x的一元二次方程x2+2x﹣3＝0的两个不相等的实数根，则m+n＝　 　． 12．（3分）已知抛物线与x轴的交点分别为（3，0）和（1，0）；与y轴交点（0，6），则二次函数的关系式是 　 　． 三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分） 13．（6分）（1）解方程：x（x+6）＝7． （2）用配方法求二次函数y＝2x2﹣8x+7图象的对称轴和顶点坐标． 14．（6分）2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，传承红色基因”主题教育学习活动，井冈山是此次活动重要的研学活动基地．据了解，今年7月份该基地接待参观人数100万，9月份接待参观人数增加到121万． （1）求这两个月参观人数的月平均增长率； （2）按照这个增长率，预计10月份的参观人数是多少？ 15．（6分）已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（2，﹣3），（﹣1，12）． （1）求b，c的值． （2）若点A（m，k），B（n，k）在二次函数图象上，其中m≠n，当﹣2＜m＜3时，求n的取值范围． 16．（6分）写出一个以2，2为根的方程． 17．（6分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，6），对称轴为直线x＝2，顶点为D．求二次函数的解析式及四边形ADBC的面积． 四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 18．（8分）2020年4月，我市某药店销售一种疫情防控物品，进价为50元/瓶．售价为60元/瓶时，当天的销售量为100瓶．在销售过程中发现：售价每上涨5元，当天的销售量就减少5瓶．设当天销售单价统一为x元/瓶（x≥60，且x是按5元的倍数上涨），当天销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）要使当天销售利润不低于2400元，求当天销售单价所在的范围； （3）若每瓶物品的利润不超过80%，要想当天获得利润最大，每瓶物品售价应定为多少元？当天的最大利润为多少元？ 19．（8分）已知等腰三角形的一边长为8，另一个边长为方程x2﹣10x+21＝0的根，求该等腰三角形的周长． 20．（8分）已知关于x的方程kx2+（2k+3）x+k+1＝0． （1）若x＝1是该方程的根，求k的值； （2）若该方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 五．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分） 21．（9分）随着济宁旅游业的快速发展，外来游客对住宿的需求明显增大，某宾馆拥有的床位数不断