21.1一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

一元二次方程 一、单选题 1.将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一元二次方程的一般式，正确的是() A.4x2-4x+5-0B.3x2-8x-10=0C.4x2+4x-5-0 D.3x2+8x+10-0 2.若关于x的方程(m-1)x2十x-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是() A,m≠1 B,m=1 C.m>1 D.m时0 3.下列方程是一元二次方程的是( A.x-2=0 B.x2-1=0 C.(x-y)2=-2 D.(x-2)2=6 4.若关于x的方程a(x一1)2-2x2一2是一元二次方程，则a的值是() A.2 B.-2 C.0 D.不等于2 5.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3-0的一个根为0，则m的值为) A.m=3 B.m=1 C.m-1或m3 D.m-3或m-1 6.下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0:②3(x-9)2-(x+1)2=1;③x2+1+5=0:④x2+5x3-6 =0:⑤3x2=3(x-2)2,⑥12x-10=0,是一元二次方程个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 7.将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，常数项为-1，二次项系数和一次项系数分别是() A.5,1 B.5,4 C.5,-4 D.5,1 8.把一元二次方程(x-1)-3x-2化为一般形式，若二次项系数是1，则一次项系数和常数项分别为() A.3和3 B.3和1 C.-5和3 D.-5和1 9.一元二次方程2x2-(m+1x+1=xx-1)化成一般形式后一次项的系数为-2，则m的值为() A.-1 B.1 C.-2 D.2 10.若关于x的一元二次方程(m+3)x2-4x+mx+m+3=0的常数项是6，则一次项是() A.-x B.-1 C.x D.1 二、填空题 11.一元二次方程x2+4x=3化成一般形式是： 12.已知关于x的方程22+m-1=0是二项方程，那么m= 13.方程c-少+3x=化为一元二次方程的一般形式是」 一它的一次项系数是 2 14.已知(m-3)x2-3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 15.方程x(2x-1)=5(x+3)的一般形式是 ,其中二次项系数、一次项系数、常数项的和 是」 16.下列方程中，一定是一元二次方程的有一（填序号） ①x2=0:②(a2+1)x43x+1=0(日为常数)：③ax2+bx+c=0(a,b,c为常数)，④2x.1-3=0;⑤x2+mx+n=0 (m,n为常数)：⑥18x2-172-9=0 三、解答题 17.下列方程哪些是一元二次方程？哪些不是一元二次方程？ (1)x2=4 (2)x-2-1=x x+1 (3)x2-4=(x+2)2 4是-2=0 (5)3x-2y=2 (6)ax2+bx=0(a、b为已知数) (7)3x2+2y+2=2y 18.若x2a+b-2xa-b+3=0是关于×的一元二次方程，试求整数a,b的值. 19.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+m2-1=0的常数项为0，求m的值是多少？ 20.根据题意列出方程，化为一般式，不解方程。 (1)一个大正方形的边长比一个小正方形边长的3倍多1，若两正方形面积和为53，求这两正方形的边长 (2)2014年某超市销售一种品牌童装，平均每天可售出30件，每件盈利40元.面对下半年市场竞争微烈，超市 采用降价措施，每件童装每降价2元，平均每天就多售出6件.要使平均每天销售童装利润为1000元，那么每 件童装应降价多少元 2 参考答案： 1.B 2.A 3.D 4.D 5.A 6.A 7.c 8.C 9.D 10.A 11.x2+4x-3=0 12.0 13. x2+4x4=0 4 14.m3 15. 2x2-.6x-15=0 -19 16.①，②，⑤，⑥ 17.(1)(7)是一元二次方程，(2)(3)(4)(5)(6)不是一元二次方程 18.整数a,b的值为a=1,b=0或a=1,b=一1， 19.m=-1 20.(1)10x2+6x-52-0:(2)3x2-90x-2000. 3