第12章 第4课时 全等三角形的判定(3)——ASA、AAS(角边角、角角边)（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学（人教版）上册 第4课时　全等三角形的判定(3) ——ASA、AAS(角边角、角角边) 第十二章　全等三角形 【题型1】添加条件使三角形全等 1．【例】如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是_____________________ _______．(只要写一个条件) 4 5 6 1 2 3 第4课时　全等三角形的判定(3)——ASA、AAS(角边角、角角边) ∠AEB＝∠ADC(答案不 唯一) 返回首页 2．如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，若能根据角边角使得△AOB≌△DOC，你再补充一个条件是____________． 4 5 6 1 2 3 AO＝DO 第4课时　全等三角形的判定(3)——ASA、AAS(角边角、角角边) 返回首页 【题型2】利用“ASA”或“AAS”判定两个三角形全等 3．【例】如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上， ∠1＝∠2，AE和BD相交于点O. 求证：△AEC≌△BED； 证明：∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD＝∠BOE. ∠A＝∠B，∴∠BEO＝∠2， 又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BEO，∴∠AEC＝∠BED.       ∴△AEC≌△BED(ASA)． 4 5 6 1 2 3 第4课时　全等三角形的判定(3)——ASA、AAS(角边角、角角边) 返回首页 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB， 求证：△ABD≌△ACE. 证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB， ∴∠AEC＝∠ADB＝90°，       ∴△ABD≌△ACE(AAS)． 4 5 6 1 2 3 第4课时　全等三角形的判定(3)——ASA、AAS(角边角、角角边) 返回首页 【题型3】(培优)实际应用 5．【例】如图，王强同学用10块高度都是2 cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离． 4 5 6 1 2 3 第4课时　全等三角形的判定(3)——ASA、AAS(角边角、角角边) 返回首页 解：由题意得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE， BE⊥DE，BE＝2×7＝14(cm)，AD＝2×3＝6(cm)， ∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠DAC＝90°， ∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠BCE＝90°，∴∠BCE＝∠DAC，       ∴△ADC≌△CEB(AAS)，∴AD＝EC＝6 cm，DC＝BE＝14 cm， ∴DE＝DC＋CE＝20(cm)，即两堵木墙之间的距离为20 cm. 4 5 6 1 2 3 第4课时　全等三角形的判定(3)——ASA、AAS(角边角、角角边) 返回首页 6．公路上A、B两站(视为直线上的两点)相距26 km，C、D为两村庄(视为两个点)，DE⊥CE于点E，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝16 km，BC＝10 km，现要在公路AB上建一个土特产收购站E，使C、D两村庄到E站的距离相等，那么E站应建在距A站多远才合理？ 4 5 6 1 2 3 第4课时　全等三角形的判定(3)——ASA、AAS(角边角、角角边) 返回首页 解：∵DE⊥CE于点E，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B， ∴∠DEC＝90°，∠A＝∠B＝90°，∴∠AED＋∠BEC＝90°， ∠AED＋∠D＝90°，∴∠BEC＝∠D.       ∴△AED≌△BCE(AAS)，∴AE＝BC＝10 km. 即E站应建在距A站10 km远． 4 5 6 1 2 3 第4课时　全等三角形的判定(3)——ASA、AAS(角边角、角角边) 返回首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 在△AEC和△BED中， 在△ABD和△ACE中， 在△ADC和△CEB中， 在△AED和△BCE中， $$