第12章 第3课时 全等三角形的判定(2)——SAS(边角边)（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学（人教版）上册 第3课时　全等三角形的判定(2) ——SAS(边角边) 第十二章　全等三角形 【题型1】考察三角形全等的判定公理 1．【例】如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是(　　) A．边角边　 B．角边角 C．边边边　 D．角角边 4 5 6 1 2 3 第3课时　全等三角形的判定(2)——SAS(边角边) A 返回首页 2．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OA，OB分别在x轴，y轴上，以原点O为圆心、OA的长为半径作圆，交x轴于点C，以原点O为圆心、OB的长为半径作圆，交y轴于点D，连接CD，不做其他计算，就可判定△AOB≌△COD，其判定依据是(　　) A．AAS B．SAS C．HL D．ASA 4 5 6 1 2 3 B 第3课时　全等三角形的判定(2)——SAS(边角边) 返回首页 【题型2】利用“SAS”判定两个三角形全等 3．【例】如图，点A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF， AE＝BC，且AE∥BC.求证：△AEF≌△BCD. 证明：∵AE∥BC，∴∠A＝∠B. ∵AD＝BF，∴AF＝BD.       ∴△AEF≌△BCD(SAS)． 4 5 6 1 2 3 第3课时　全等三角形的判定(2)——SAS(边角边) 返回首页 4．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE. 求证：△ABD≌△ACE. 证明：∵∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAD＝∠CAE，     ∴△ABD≌△ACE(SAS)． 4 5 6 1 2 3 第3课时　全等三角形的判定(2)——SAS(边角边) 返回首页 【题型3】(培优)利用“SAS”的判定方法解与全等三角形性质有关的综合问题 5．【例】如图，A、F、C、D四点在同一直线上，AF＝CD， AB∥DE，且AB＝DE.求证：∠CBF＝∠FEC. 证明：∵AB∥DE，∴∠A＝∠D. 4 5 6 1 2 3 第3课时　全等三角形的判定(2)——SAS(边角边) 返回首页 ∴△ABF≌△DEC(SAS)，∴BF＝EC，∠AFB＝∠DCE， ∵∠BFC＝180°－∠AFB，∠ECF＝180°－∠DCE， ∴∠BFC＝ ∠ECF，     ∴△BFC≌△ECF(SAS)，∴∠CBF＝∠FEC. 4 5 6 1 2 3 第3课时　全等三角形的判定(2)——SAS(边角边) 返回首页 6．如图，CA＝CD，∠1＝∠2，BC＝EC. (1)求证：AB＝DE； 证明：∵∠1＝ ∠2， ∴∠1＋∠ECA＝∠2＋∠ACE， 即∠ACB＝∠DCE，     ∴△ABC≌△DEC(SAS)． ∴DE＝AB； 4 5 6 1 2 3 第3课时　全等三角形的判定(2)——SAS(边角边) 返回首页 6．如图，CA＝CD，∠1＝∠2，BC＝EC. (2)若∠A＝21°，∠E＝39°，求∠ACB的度数． 解：∵△ABC≌△DEC， ∴∠E＝∠B＝39°， ∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝120°. 4 5 6 1 2 3 第3课时　全等三角形的判定(2)——SAS(边角边) 返回首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 在△AEF和△BCD中， 在△ABD和△ACE中， 在△ABF和△DEC中， 在△BFC和△ECF中， 在△ABC和△DEC中， $$