第12章 第3课时 全等三角形的判定(2)——SAS(边角边)（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

●生成新知 课堂过关● 八年级数学（人教版）上册 第十二章　全等三角形 第3课时　全等三角形的判定(2) ——SAS(边角边) 目录 02 生成新知 03 课堂过关 目录 01 02 内容标准：掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等． 内容标准 第3课时　全等三角形的判定(2)——SAS(边角边) 返回目录 生成新知 知识点1 知识点2 返回目录 第3课时　全等三角形的判定(2)——SAS(边角边) 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，可以简写成“边角边”或“SAS”． 几何语言： 在△ABC和△DEF中，       ∴△ABC≌△DEF(SAS)． 生成新知 知识点1 三角形的全等判定(SAS) 返回目录 返回上级 第3课时　全等三角形的判定(2)——SAS(边角边) 1．如图，下列各选项中与△ABC一定全等的三角形是(　　) 返回目录 返回上级 B 第3课时　全等三角形的判定(2)——SAS(边角边) 生成新知 2．如图，点D在AB上，点E在AC上，AD＝AE，BD＝CE.求证：△ABE≌△ACD. 证明：∵AD＝AE，BD＝CE，∴AB＝AC.     ∴△ABE≌△ACD(SAS)． 返回目录 返回上级 第3课时　全等三角形的判定(2)——SAS(边角边) 生成新知 3．(人教版八上P33改编)如图，AB＝AE，∠1＝∠2，AC＝AD.求证：△ABC≌△AED. 证明：∵∠1＝∠2，∴∠BAC＝∠EAD.       ∴△ABC≌△AED(SAS)． 返回目录 返回上级 第3课时　全等三角形的判定(2)——SAS(边角边) 生成新知 4．某中学八年级同学开展数学综合实践活动，某同学设计了如下测量方案：如图，先取一个可直接到达池塘两端点A，B的点E，连接AE，BE，分别延长AE至点D，BE至点C，使得ED＝AE，EC＝BE.再测出CD的长度即可知道AB之间的距离．他的方案可行吗？请说明理由． 解：可行．理由如下：       ∴△AEB≌△DEC(SAS)，∴AB＝CD. 知识点2 运用全等三角形的判定与性质解决问题 返回目录 返回上级 第3课时　全等三角形的判定(2)——SAS(边角边) 生成新知 课堂过关 基础关 能力关 素养关 返回目录 第3课时　全等三角形的判定(2)——SAS(边角边) 课堂过关 基础关 返回目录 返回上级 第3课时　全等三角形的判定(2)——SAS(边角边) 5．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)，在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量哪些量？为什么？ 解：只要测量A′B′.理由如下： 连接AB，A′B′(图略)， ∵点O分别是AA′，BB′的中点， ∴OA＝OA′，OB＝OB′， 在△AOB和△A′OB′中， OA＝OA′，∠AOB＝∠A′OB′，OB＝OB′， ∴△AOB≌△A′OB′(SAS)，∴AB＝A′B′. 6．如图，已知AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC.求证：∠B＝∠E. 证明：∵∠BAD＝∠EAC， ∴∠BAD＋∠DAC＝∠EAC＋∠DAC， ∴∠BAC＝∠EAD， 在△BAC与△EAD中，       ∴△BAC≌△EAD(SAS)，∴∠B＝∠E. 返回目录 返回上级 第3课时　全等三角形的判定(2)——SAS(边角边) 课堂过关 能力关 返回目录 返回上级 第3课时　全等三角形的判定(2)——SAS(边角边) 课堂过关 7．如图，A，D，F，B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，∠A＝∠B. 求证：(1)△AEF≌△BCD； 证明：∵AD＝BF， ∴AD＋DF＝BF＋FD，即AF＝BD， 在△AEF和△BCD中，      ∴△AEF≌△BCD(SAS)； 7．如图，A，D，F，B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，∠A＝∠B. 求证：(2)EF∥CD. 证明：∵△AEF≌△BCD， ∴∠AFE＝∠BDC，∴EF∥CD. 返回目录 返回上级 第3课时　全等三角形的判定(2)——SAS(边角边) 课堂过关 8．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2CD，AB∥CD，∠C＝90°，E是BC的中点，AE与BD相交于点F，连接DE. (1)求证：△ABE≌△BCD； 证明：∵AB＝BC＝2CD，E是BC的中点， ∴BE＝CE＝ BC，CD＝ BC，∴BE＝CD. ∵AB∥CD，∠C＝90°，∴∠ABE＝180°－∠C＝90°＝∠C，       ∴△ABE≌△BCD(SAS)； 返回目录 素养关 返回上级 第3课时　全等三角形的判定(2)——SAS(边角边) 课堂过关 8．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2CD，AB∥CD，∠C＝90°，E是BC的中点，AE与BD相