第11章 第7课时 三角形的外角（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（人教版）

●预备知识 生成新知 课堂过关● 八年级数学（人教版）上册 第十一章　三角形 第7课时　三角形的外角 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 目录 02 01 03 1.理解三角形外角的概念，探究外角定理； 2.掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，会进行简单的计算和证明． 内容标准 第7课时　三角形的外角 返回目录 预备知识 返回目录 第7课时　三角形的外角 1．三角形内角和是________，直角三角形两个锐角________． 2．熟记两块直角三角板的度数：_________________，_______________． 预备知识 返回目录 180° 互余 90°、60°、30° 90°、45°、45° 第7课时　三角形的外角 生成新知 知识点1 知识点2 返回目录 第7课时　三角形的外角 1．(1)定义：三角形的一边与_______________组成的角，叫做三角形的外角．如图中的∠ACD是△ABC的一个外角． (2)在图中，∠ACD与△ABC的内角有什么关系？ ∠ACD＝______＋_____； ∠ACD______∠A, ∠ACD______∠B (填“＞”“＜”或“＝”)． 归纳：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． ②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角． 生成新知 知识点1 三角形的外角及其性质 返回目录 返回上级 另一边的延长线 ∠A ∠B ＞ ＞ 第7课时　三角形的外角 2．【例】如图，点D是△ABC边BC延长线上的点，∠ACD＝105°，∠A＝70°，则∠B等于(　　) A．35°　　　 B．40° C．45° D．50° 返回目录 返回上级 A 第7课时　三角形的外角 生成新知 3．如图，∠1、∠2、∠3中是△ABC外角的是(　　) A．∠1、∠2 B．∠2、∠3 C．∠1、∠3 D．∠1、∠2、∠3 返回目录 返回上级 C 第7课时　三角形的外角 生成新知 4．如图，∠A＝60°，∠ACE＝110°，求∠ABD的度数． 解：∵∠ACE是△ABC的外角， ∴∠ACE＝∠ABC＋∠A， ∴∠ABC＝∠ACE－∠A＝110°－60°＝50°， ∴∠ABD＝180°－∠ABC＝180°－50°＝130°. 返回目录 返回上级 第7课时　三角形的外角 生成新知 5．(人教版八上P17改编)如图，AB∥CD，∠A＝30°，∠F＝40°，则∠C＝(　　) A．65° B．70° C．75° D．80° 知识点2 与三角形内角、外角有关的计算 返回目录 返回上级 B 第7课时　三角形的外角 生成新知 6．(新题速递)将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中α的度数是(　　) A．70° B．75°　 C．80° D．85° 返回目录 返回上级 解题规律：熟记两块直角三角板的度数． B 第7课时　三角形的外角 生成新知 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝80°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADC＝(　　) A．60°　　 B．80°　　 C．100°　　 D．120° 返回目录 返回上级 C 第7课时　三角形的外角 生成新知 8．如图，AD是△ABC的边BC上的高，AE是△ABC的角平分线，∠CAD＝15°，∠AEC＝55°，则∠B等于(　　) A．30°　 B．35° C．40°　 D．31° 返回目录 返回上级 B 第7课时　三角形的外角 生成新知 课堂过关 基础关 能力关 素养关 返回目录 第7课时　三角形的外角 9．如图，∠BCD是△ABC的一个外角，E是边AB上一点，下列结论不正确的是(　　) A．∠BCD＞∠A B．∠BCD＞∠1 C．∠2＞∠3　 D．∠BCD＝∠A＋∠B 课堂过关 基础关 返回目录 返回上级 B 第7课时　三角形的外角 10．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠ACD的度数为(　　) A．100°　 B．110° C．120°　 D．130° 返回目录 返回上级 C 第7课时　三角形的外角 课堂过关 11．将一副三角板按如图所示的方式摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝45°，∠F＝60°，则∠CED的度数是(　　) A．15°　 B．20° C．25°　 D．30° 一、选择题 能力关 返回目录 返回上级 A 第7课时　三角形的外角 课堂过关 12．如图，在△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝(　　) A．360°　 B．250° C．180°　 D．110° 返回目录 返回上级 B 第7课时　三角形的外角 课堂过关 13．如图，在△AB