2023年中考数学专项复习之二次函数

中考专项复习之 二次函数 一、选择题 1. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是(    ) A. 开口向下 B. 对称轴是 C. 顶点坐标是 D. 与轴有两个交点 2. 已知二次函数的部分图象如图所示，则使得函数值大于的自变量的取值可以是(    ) A. B. C. D. 3. 如果将抛物线平移，使它与抛物线重合，那么平移的方式可以是(    ) A. 向左平移个单位，向上平移个单位 B. 向左平移个单位，向下平移个单位 C. 向右平移个单位，向上平移个单位 D. 向右平移个单位，向下平移个单位 4. 如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，且则下列结论：其中正确结论的个数是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，抛物线与交于点，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于、两点，且、分别为顶点．则下列结论： ；；是等腰直角三角形；当时，，其中正确结论的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 抛物线经过点、，且与轴交于点，则当时，的值为(    ) A. B. C. D. 7. 将二次函数的图象向上平移个单位长度，则平移后图象的函数表达式为  (    ) A. B. C. D. 8. 将抛物线向上平移个单位长度，得到的抛物线是(    ) A. B. C. D. 9. 将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，得到抛物线的表达式为(    ) A. B. C. D. 10. 抛物线的顶点坐标是(    ) A. B. C. D. 11. 抛物线的顶点坐标为  (    ) A. B. C. D. 12. 已知抛物线经过点，，则与的大小关系是(    ) A. B. C. D. 13. 若一次函数的图象过第一、三、四象限，则二次函数．(    ) A. 有最大值 B. 有最大值 C. 有最小值D. 有最小值 14. 将函数在轴下方的图象沿轴向上翻折，在轴上方的图象保持不变，得到一个新图象．新图象对应的函数最大值与最小值之差最小时，的值为(    ) A. B. C. D. 15. 如图，是二次函数图象的一部分，下列结论中：其中正确的结论有(    ) ； ； 有两个相等的实数根； ． A. 个 B.  个 C.  个 D. 个 二、填空题 1. 抛物线与的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是          ． 2. 已知抛物线与轴的两个交点的坐标分别是，，则方程的解是          ． 3. 已知抛物线与轴有两个不同的交点，则的取值范围为          ． 4. 已知抛物线的对称轴是，且它的最高点在直线上，则______． 5. 如图，抛物线过点和点，且顶点在第三象限，设，则的取值范围是______． 6. 如图，抛物线过点和点，且顶点在第四象限．设，则的取值范围是______． 7. 已知抛物线过点，两点，若线段的长不大于，则代数式的最小值是          ． 8. 已知抛物线经过点，，则           填“”“”或“”． 9. 抛物线与 轴交于和两点点在点右侧，与 轴交于 ，过点 的直线与该抛物线交于另一点 ，与线段 交于点 若∠EFB=45°,则点 的坐标为          ． 10. 如图，已知二次函数的图像与轴负半轴交于点，与轴负半轴交于点点是线段上的动点，以为直径构造圆，连结，交圆于点，连结，则的最小值是_________ ． 三、计算题 1. 在平面直角坐标系中，二次函数是常数，且的图象如图所示． 求这个二次函数的表达式； 当时，求的取值范围． 2. 如图，抛物线交轴于、两点点在左侧，顶点为点，点为抛物线上一点，且横坐标是； 求、、三点的坐标； 求的面积； 3. 已知抛物线经过点和点． 求这条抛物线所对应的二次函数的关系式； 直接写出它的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值或最小值． 四、解答题 1.在平面直角坐标系中，二次函数图象上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： 求这个二次函数的表达式； 画出这个二次函数的图象； 若，结合函数图象，直接写出的取值范围． 2. 设二次函数是常数，． 判断该二次函数图象与轴的交点的个数，说明理由． (2) 若该二次函数图象经过，，三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式． 若，点在该二次函数图象上，求证：． 3.已知抛物线与轴交于，两点． 直接写出抛物线的函数解析式； 如图，是抛物线顶点，点在抛物线上，若直线经过外接圆的圆心，求点的横坐标； 如图，点是第一象限内抛物线上的一动点，连接分别交、轴于、两点，若、的面积