14.1全等三角形同步练习2023-2024学年沪科版数学八年级上册

14.1全等三角形同步练习-沪科版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图,△ABC≌△DCB,若∠A=80°,∠ACB=40°,则∠ACD 等于（    ） A．80° B．60° C．40° D．20° 2．如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F，若PF＝2，则BP＝（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，△≌△，∠，∠，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，ABC≌DEF，点B、E、C、F在同一直线上，若BC＝7，EC＝4，则CF的长是（    ） A．2 B．3 C．4 D．7 5．如图，△ABC≌△DEC，∠ACB＝90°，∠DCB＝20°，则∠BCE的度数为（　　） A．20° B．40° C．70° D．90° 6．如图，已知，平分，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点、、、在同一直线上，≌，，，则等于（    ） A． B． C． D． 8．如图，△ABC≌△DEF，点B、E、C、F在同一直线上，BF=7cm，EC=3cm，则BE长为（   ） A．1cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm 9．用两个全等的含60°的直角三角板能拼成几种四边形（  ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 10．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝3，则下列各图中的直角三角形与Rt△ABC全等的是(     ) A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，，，，D是坐标平面上一点，若以A，B，D为顶点的三角形与全等，则点D的坐标是 ． 12．已知点A(0，1)，B(3，1)，C(4，3)．如果在y轴的左侧存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为 ． 13．如图，，，，，则 ． 14．如图，点A、B、C、D在同一直线上，．若，．则的长度等于 ． 15．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，则∠AOB的度数为 ． 16．已知△ABC≌△DEF，且∠D＝40°，∠F＝65°，则∠B的度数为 ． 17．如图所示,在△ABC与△DEF中,如果AB=DE,BC=EF,只要再找出∠ =∠ ,就可证明这两个三角形全等. 18．，其中，，则的度数为 ． 19．命题“周长相等的两个三角形全等”是 命题．（填“真”或“假”） 20．如图,在△ABC中,∠ACB=90∘,BC=4,AC=3,线段PQ⊥BC于Q(如图,此时点Q与点B重合)，PQ=AB，当点P沿PB向B滑动时，点Q相应的从B沿BC向C滑动，始终保持PQ=AB不变，当△ABC与△PBQ全等时，PB的长度等于 . 三、解答题 21．（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E. 类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB，连接B，C，求△AB，C的面积. 22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过点C作AE的垂线CF，垂足为F，过点B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D． 若AB=4，求BD的长． 23．如图，在长为20cm，宽为16cm的长方形四个角上，分别剪去四个全等的等腰直角三角形，当三角形的直角边的长度变化时，阴影部分的面积也随之发生变化.设剪去的每个三角形的直角边长为，阴影部分的面积为． 三角形的直角边长/cm 1 2 3 4 … 阴影部分的面积 312 288 … (1)表中的数据________，________； (2)当等腰直角三角形的直角边长由4增加到7时，阴影部分的面积________（填增大或减小）________； (3)写出与的关系式________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．B 5．C 6．D 7．A 8．B 9．B 10．B 11．D1（-1，3），D2（4，-1），D3（-1，-1） 12．（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）/（﹣1，﹣1）或（﹣1，3） 13．50 14． 15．70°． 16．75°/75度 17． ∠B ∠DEF 18．/60度 19．假 20．4或3 21．18 22．2 23．(1)318，302 (2)减小，66 (3) 答案第1页，共2页