2023-2024学年北师大版 九年级 数学 上册 阶段性 检测 试卷

北师版 九年级 数学 上册 阶段性 检测 试卷 （内容：第二章一元二次方程、第三章概率的进一步认识、第四章图形的相似） （ 本试卷共26题，满分150分，时间90分钟，济南考型 。） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列四组线段中，是成比例线段的是 A．3cm，4cm，5cm，6cm B．4cm，8cm，3cm，5cm C．5cm，15cm，2cm，6cm D．8cm，4cm，1cm，3cm 2．一元二次方程的根是（　 　） A． B． C．， D．， 3．如图，中，，，则等于（　 　） A． B． C． D． 4．一元二次方程2x2+5x+2＝0的根的情况是（　 　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．不能确定 5.从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活动， 其中甲同学是女生，乙、丙、丁同学都是男生，被抽到的2名同学都是男生的概率为（　 　） A. B. C. D. 6.点F在ABCD的边AD上，BA、CF的延长线交于点E，若， 则四边形ABCF与的面积之比是（　 　） A．9：4 B．8：3 C．3：2 D．2：1 7.现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀， 从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（　 　） A． B． C． D． 8.如图，嘉嘉在A时测得一棵4米高的树的影长为， 若A时和B时两次日照的光线互相垂直，则B时的影长为（　 　） A． B． C． D． 9.某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元， 平均每月降低率为（　 　） A．15% B．20% C．5% D．25% 10.如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F， 已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD， 其中一定正确的是（　 　） A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③ 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分） 11.如图,在4×4正方形网格中,任意选取一个白色的小正方形并涂上阴影, 使图中阴影部分的图形构成一个轴对称图形的概率是______ 12．若，则的值为________ 13. 关于的一元二次方程有实数根，则的值可以是_________（写出一个即可）． 14. 围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子， 每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是， 则盒子中棋子的总个数是_________． 15．关于x的一元二次方程（k－1）x2－2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 ． 16． 如图，一个由8个正方形组成的“”型模板恰好完全放入一个矩形框内， 模板四周的直角顶点，，，，都在矩形的边上， 若8个小正方形的面积均为1，则边的长为 ． 3、 解答题（本大题共有10个小题，共86分） 17．已知线段a，b，c满足关系式，且．求线段a，b，c的长． 18．解方程： (1)． (2)． 19.如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点， 求证：△ADQ∽△QCP． 20.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长32米、宽20米的长方形．为便于管理， 要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，小道以外的区域用于种植有关植物， 要使种植总面积为570平方米，则小道的宽为多少米？ 21.为弘扬中华传统文化，高风中学近期举办了“国学诗词大赛”， 比赛项目为：唐诗；：宋词；：论语．每个选手随机抽取一个项目． (1)小明恰好抽中“唐诗”的概率是多少？ (2)小红抽中“唐诗”且小王抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明． 22.如图，AB∥CD，AD、BC相交于点O，若OA＝2，OD＝4，AB＝3． （1）求证：△AOB∽△DOC； （2）求CD的长度．    23.某种品牌的手机经过7、8月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了1600元． 若每次下降的百分率相同，请解答： （1）求每次下降的百分率； （2）若9月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌的手机售价为多少元？ 24.某中学对全校2000名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从2000名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到到低分排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了如图1、图2所示的两幅不完整的统计图．请结合图中