2023年中考数学专项复习：一次函数

中考专项复习之 一次函数 一、选择题 1. 若函数的图象如图所示,则关于的不等式的解集为( ) A. B. C. D. 2. 已知直线经过第一、二、三象限,且点在该直线上,设,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中,直线的图象不动,将坐标系向上平移个单位后得到新的平面直角坐标系,此时该直线的解析式变为( ) A. B. C. D. 4. 如果直线与两坐标轴围成的三角形面积等于,则的值是( ) A. B. C. D. 5. 已知一次函数的图象如图所示,则关于的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 6. 一元二次方程有两个实数根,,那么一次函数的图象一定不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图,已知直线:与坐标轴分别交于、两点,那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为( ) A. B. C. D. 8. 一次函数和的图象如图所示,其交点为,则不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 9. 如图所示,一次函数是常数,与正比例函数是常数,的图象相交于点,下列判断错误的是( ) A. 关于的方程的解是 B. 关于的不等式的解集是 C. 当时,函数的值比函数的值大 D. 关于,的方程组的解是 10. 正比例函数的函数值随的增大而减小,则一次函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是( ) A. 立方根等于它本身的数一定是和 B. 顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形 C. 在函数中,的值随着值的增大而增大 D. 如果两个圆周角相等,那么它们所对的弧长一定相等 12. 对于函数,下列结论正确的是( ) A. 它的图象与两坐标轴围成等腰直角三角形 B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 它的图象必经过点 D. 的值随值的增大而增大 13. 已知如图,正比例函数的函数值随的增大而增大,则一次函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 14. 已知函数的图象为“”型,直线与函数的图象有三个公共点,则的值是( ) A. 或 B. 或 C. D. 或 15. 已知点、、在下列某一函数图象上,且,那么这个函数是( ) A. B. C. D. 二、填空题 1. ,是直线上的两点,则_填或 2. 已知一次函数,不论为何值,该函数的图象都经过点,则点的坐标为_. 3. 直线:与直线:在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于的不等式的解集为_. 4. 正比例函数图象经过,则这个正比例函数的解析式是_. 5. 已知直线与直线关于轴对称,当时,,当时,,则直线 . 6. 将直线向左平移个单位后,经过点,则的值为_ . 7. 若函数是一次函数,且的值随值的增大而减小,则的取值范围是_. 8. 写出一个过点且随增大而减小的一次函数关系式 . 9. 点和点在直线上,则与的大小关系是_. 10. 如图,直线与直线相交于点,则关于的不等式的解集为_. 三、计算题 1. 已知与成正比例,当时,. 求与的函数表达式; 当时,求的值. 2. 如图,直线经过点、,将该直线向右平移个单位得到直线. 在图中画出直线的图象; 求直线的解析式. 3. 已知一次函数图象经过点,两点. 求一次函数解析式; 求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积. 四、解答题 1.如图,一次函数的图像与正比例函数的图像交于点. 求正比例函数和一次函数的解析式; 根据图像写出使正比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围; 求的面积. 2. 如图,在平面直角坐标系中,直线过点,且与直线相交于点,直线与轴相交于点. 求直线的解析式. (2) 求的面积. 根据图象,直接写出关于的不等式 的解集. 3. 如图,反比例函数与一次函数的图象交于点,点,一次函数与轴相交于点. 求反比例函数和一次函数的表达式; (3) 连接,,求的面积; 如图,点是反比例函数图象上点右侧一点,连接,把线段绕点顺时针旋转,点的对应点恰好也落在这个反比例函数的图象上,求点的坐标. 4.小军到某景区游玩,他从景区入口处步行到达小憩屋,休息片刻后继续前行,此时观光车从景区入口处出发,沿相同路线与小军先后到达观景点,如图,,分别表示小军与观光车所行的路程与时间之间的关系.根据图像解决下列问题: 观光车出发 分钟追上小军; 求所在直线对应的函数表达式; 观光车比小军早几分钟到达观景点? 答案 1、 选择题 1-5.BBACC 6-10.CDCBA 11-15.BAABD 二、填空题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.答案不唯一 9. 10. 三、计算题 1.解:设, 把,代入得,解得, 所以, 所以与的函数表达式为; 当时,. 2.解:如图. 图象特征:过原点且与平行如图分 点向右平移