第四章 几何图形初步 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 2．已知点A，B，C在同一直线上， ， ，则线段AC的长是（　　） A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．不能确定 3．下列说法错误的是（　　） A．若AC=BC，则C是线段AB的中点 B．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．平行于同一直线的两条直线平行 D．一副七巧板中只有一个平行四边形，且面积大小占这副七巧板面积总和的 4．如图，下列各式中错误的是（　　） A．AB=AD+DB B．CB=AB﹣AC C．CD=CB﹣DB D．AC=CB﹣DB 5．如图，已知 ，点 是 的中点，点 又是 的中点，则 （　　）. A． B． C． D． 6．如图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为（　　） ​ A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 7．如图，数轴上有三个点A、B、C，且A、B表示的数互为相反数，若每个单位长度表示1，则点C表示的数为（　　） A．不能确定 B．-2 C．2 D．0 8．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（　　） A．90° B．135° C．150° D．120° 二、填空题 9．将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间　 　最短 10．当时针指向2：30时，时针与分针的夹角是　 　 度． 11．已知与互为补角，，则　 　． 12．如图所示的网格是正方形网格， 是网格线的交点，则 与 的大小关系为： 　 　 （填“>”，“=”或“<”）． 13．如图，点O在直线AB上，从点O引出射线OC，其中射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，下列结论：①∠DOE＝90°；②∠COE与∠AOE互补；③若OC平分∠BOD，则∠AOE＝150°；④∠BOE的余角可表示为．其中正确的是　 　．（只填序号） 三、解答题 14．如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点．已知AB=10，BC=3，求线段AD和DE的长度． 15．如图，O是直线AB上一点，OE、OC分别是∠AOD和∠BOD的平分线，求∠EOC的度数． 16．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°， 求：①∠EOC的大小； ②∠AOD的大小． 17．如图，已知线段DA与B、C两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算： （1）画直线AB、射线DC； （2）延长线段DA至点E，使（保留作图痕迹）； （3）若AB=2cm，AD=4cm，求线段DE的长， 18．下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体. （1）哪几个点与点 重合？ （2）若 ， ， ，求这个长方体的表面积和体积. 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．D 5．C 6．C 7．B 8．B 9．线段 10．105 11．144°23′ 12．< 13．①②③④ 14．解： AB=10，BC=3 AC=AB-BC=7 ∵点D为AC的中点 ∴AD= AC=3.5 ∵点E是AB的中点 ∴AE= AB=5 ∴DE=AE-AD=1.5 15．解：OE、OC分别是∠AOD和∠BOD的平分线， ∴∠DOE= ∠AOD，∠DOC= ∠DOB， ∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=180°， ∴ （∠AOD+∠BOD）=90°， 即∠DOE+∠DOC=90°， ∴∠EOC=90°． 16．解：①由∠COD=∠EOC，得 ∠EOC=4∠COD=4×15°=60°； ②由角的和差，得 ∠EOD=∠EOC﹣∠COD=60°﹣15°=45°． 由角平分线的性质，得 ∠AOD=2∠EOD=2×45°=90°． 17．（1）解：如图，直线、射线即为所作； （2）解：如图，连接DA并延长，以A为圆心，AB为半径画弧与DA延长线的交点即为所作； （3）解：∵cm ∴线段的长为． 18．解：结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J; （ ）若 ， ， ，求这个长方体的表面积和体积. 解：由 ， ，可得CH=CM-LK=12-4=8cm， 长方体的表面积；2×（8×4+2×4+2×8）=112cm2； 体积：4×8×2=64cm3. （1）解：结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J; （2）解：由 ， ，可得CH=CM-LK=12-4=8cm， 长方体