第五章分式与分式方程 单元复习题2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程 单元复习题 一、选择题 1．下列分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 2．计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 3．化简的结果为（　　） A．1 B． C．2 D． 4．将关于的分式方程去分母后所得整式方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．2 B．-2 C．2或-2 D．0 6．下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 7．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 8．设，当时，和的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 9．计算的结果是（　　） A．1 B． C．2 D． 10．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若分式有意义，则的取值范围为　 　． 12．水果店有一种水果，千克，共元，购买千克这种水果需　 　元． 13．已知非零实数a，b满足，则的值等于　 　． 14．关于的分式方程有增根，则　 　 ． 三、计算题 15．解分式方程：． 四、解答题 16．计算 17． 为何值时，分式 的值为正数？ 18．先化简，再求值：，a是在中的整数． 五、综合题 19．“杂交水稻之父”袁隆平团队示范基地的“水稻1号”的试验田是边长为a米（a＞1）的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“水稻2号”的试验田是边长为（a﹣1）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了1000千克． （1）试说明哪种水稻的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 20．在二十大后，绿色发展战略升级，各地区为推进碳中和目标，都在加大对新能源汽车的推广．某汽车专卖店乘此机会决定购进A、B两种新能源汽车．经调查：其中A类汽车的进价比B类汽车的进价每辆多4万元，且用480万元购进A类汽车的数量是用160万元购进B类汽车的数量两倍． （1）求A、B两类新能源汽车的进价分别是每辆多少万元？ （2）该汽车专卖店打算购进A、B两类新能源汽车共60辆，若汽车店将每辆A类汽车定价为16万元出售，每辆B类汽车定价10万元出售，且全部售出后所获得利润不少于200万元，则汽车店至少需购进A类汽车多少辆？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：，故A不是最简分式； ，故B不是最简分式； =-1，故D不是最简分式. 故答案为：C. 【分析】分式的分子、分母没有公因式时，为最简分式，据此判断. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：原式 ． 故答案为：D 【分析】原式相乘，再约分即可得出结果。 3．【答案】C 【解析】【解答】 = = = = =2 【分析】先提通分，再合并。 4．【答案】B 【解析】【解答】解： ， 方程两边同乘x-2，得3-2（x-2）=-5； 故答案为：B. 【分析】将方程两边同乘x-2即得结论. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：∵分式的值为0， ∴x+2=0，且x-2≠0 ∴x=-2。 故答案为：B。 【分析】根据分式的值为0，可得分式的分子为0，求得x的值即可。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：A、和不是同类项，不能合并，选项不符合题意； B、，选项符合题意； C、，选项不符合题意； D、，选项不符合题意， 故答案为：B． 【分析】利用合并同类项、完全平方公式、分式的乘除法、积的乘方和幂的乘方逐项判断即可。 7．【答案】A 【解析】【解答】解： ． 故答案为：A． 【分析】利用分式的除法计算方法求解即可。 8．【答案】A 【解析】【解答】解：∵M=，N=， ∴M-N=-==， ∵x＞y＞0， ∴x-y＞0，x(x+1)＞0， 即M-N＞0，故M＞N. 故答案为：A. 【分析】用求差法可判断求解. 9．【答案】A 【解析】【解答】解：， 故答案为：A. 【分析】先利用分式的性质对分式进行变形，再进行同分母加减运算. 10．【答案】A 【解析】【解答】解：设规定的时间为x天，根据题意得 故答案为：A. 【分析】此题的等量关系为：慢马送的时间=规定的时间+1；快马送的时间=规定的时间-3；再根据 快马的速度是慢马的2倍 ，列方程即可. 11．【答案】 【解析】【解答】解：由题意得：x+4≠0， 解得：x≠-4； 故答案为：x≠-4； 【分析】分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可. 12．【答案】 【解析】【解答】 每千克水果的钱数是：元。