12.3角的平分线的性质同步强化训练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.3角的平分线的性质同步强化训练 一选择题 1.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的(） A三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点 2.如图.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB.DE⊥AB干E.若BC=9. CD=3.则△ADB的面积是() A.27 B.18 C.183D D.93 3.如图.O是△ABC的角平分线的交点.，△ABC的面积和周长都为24，则点O到BC的 距离为() B A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线.DE⊥AB干E.DF⊥AC干F.△ABC的 面积是20cm2,AB=15cm.AC=5cm,则DF的长为() A.10cm B.5cm C.4cm D.2cm 5.如图，已知OC平分DAOB,P是0C上一点，PHOB干点H,Q是射线OA上的一 个动点，如PH=5,则P口长的最小值为() B H A A.10 B.5 C.3 D.6 6.如图.△ABC中，LABC的角平分线与LACB的角平分线交干点P,若点P到边BC的 距离为1，△ABC的周长为12，则△ABC的面积为() C A.6 B.7 C.8 D.9 7.如图，在VABC中，BP平分DABC,AP平分DNAC,连接CP,若DAPC=60°，则 DNBP的度数是(). N A.30° B.40 C.50° D.60 8.如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12,18.24，O是△ABC三条角平分线 的交点，则S△oAB:SAOBC:SAOAC=() B A1:1:1 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4: 5 9.已知，点P是VABC内一点，PD BC于点D,PE AC干点E,PFAB干点F, 且PD=PE=PF,若DA=70°，DBPC等于(). A.100° B.1050 C.1150 D.125° I0.如图，VABC中.AB=AC,AD平分DBAC,DE AB,DFA AC,垂足分别是E、 F,则下列四个结论中：①AD上任意一点到B、C的距离相等：②AD任意一点到AB、AC 的距离相等：③AD BC且BD=CD:④DBDE=DCDF.其中正确的是() E B D A.①④ B.②④ C.②3④ D.①②34 二填空题 11.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,DE⊥AB干点E,SABC=15.DE=3.AB =6.则AC长是 E B D 12.如图.△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交干点P,若点 P到AC的距离为4，则点P到AB的距离为_ 13.如图，在VABC中，CD是AB边上的高线，DABC的平分线交CD干E.当BC=4, VBCE的面积为2时.DE的长为 D B C 14.如图，在DABC中，AB=5,AC=4,以点A为圆心.任意长为半径作弧.分别交 AB,AC干D和E,再分别以点D,E为圆心.大干二分之一DE为半径作弧，两弧交干点F, 连接AF并延长交BC干点G,过点G作GH AC干H.若GH=2,则DABG的面积为 B G 15.如图.已知△ABC的面积是26，OB、OC分别平分LABC和LACB.OD⊥BC干D. 且OD=2,则△ABC的周长是一 16.如图.P为VABC三条角平分线的交点，PH、PN、PM分别垂直干BC、AC、AB.垂 足分别为H、N、M.已知VABC的周长为I5cm,PH=3cm,则VABC的面积为a. M 三，解答题 I7.如图.AD是DBAC的平分线，DE AB交AB的延长线干点E,DFA AC于F,且 DB=DC.求证：BE=CF. B 18,如图.已知AC平分∠BAD,CE⊥AB.CD⊥AD.点E,D分别为垂足.CF=CB.求 证：BE=FD. D 19.如图.VABC中.AD平分DBAC,DB=54°，DC=76°. (1)求DADB的度数 (2)若DEA AC,垂足为点E,DE=3.AB=5,求△ABD的面积 20.如图：AE⊥AB.AF⊥AC,AE=-AB.AF=AC (1)求证：EC⊥BF (2)连接AM.求证：MA平分∠EMF. 21.已知BO.CO分别是△ABC的内角LABC和外角∠ACE的角平分线. D D -E B E 图1 图2 (1)在图1中，已知LO=25°，求∠BAC的度数， (2)连接OA,如图2，证明OA是外角LCAD的角平分线 (3)在图2中.已知Sc=16.BC=4.AC=5,AB=6.直接写出△ABC的面积.