第一章专题 带电粒子在复合场中的运动 同步练习-2023-2024学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

1.3带电粒子在复合场中的运动 解答题： 1．如图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点，不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内，求： （1）此离子在磁场中做圆周运动的半径r； （2）离子从D处运动到G处所需时间。 2．平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示．一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍．粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等．不计粒子重力，问： (1)粒子到达O点时速度的大小和方向； (2)电场强度和磁感应强度的大小之比． 3．如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直于坐标平面向外的半圆形匀强磁场，磁场半径为R，边界与x轴重合。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，自y轴正半轴上y＝R处的P点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x＝R处的Q点进入磁场，并恰好能从磁场的圆弧边界射出。不计粒子重力。求： （1）匀强电场的电场强度大小E； （2）匀强磁场的磁感应强度大小B和粒子在磁场中运动的时间。 4．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二、三象限内存在着沿y轴正方向的有界匀强电场，宽度为d。在第一、四象限内有一个半径为R的圆形区域，圆心O′的坐标为（R，0），圆形区域内存在方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场。一质量为m、带电量为+q的粒子以初速度v0从A点沿半径方向垂直射入匀强磁场，粒子恰好通过坐标原点O进入匀强电场，粒子射出电场时的速度大小为2v0。已知O′A与x轴之间的夹角θ=60°，粒子重力不计，求∶ （1）匀强磁场的磁感应强度B的大小； （2）匀强电场的电场强度E的大小； （3）粒子从A点进入磁场到从电场中射出的总时间t。 5．如图所示，在xOy平面直角坐标系内，的区域存在着沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，在的区域存在垂直于纸面向外的匀强磁场，一带正电的粒子从C点（-d，2d）以初速度沿y轴负方向射出，经过坐标原点O后进入磁场，然后又从x轴上的D点（-2d，0）离开磁场，不计粒子重力，求： （1）粒子的比荷； （2）匀强磁场的磁感应强度大小B； （3）粒子从C点出发运动到D点的时间t。 6．如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出；若仅撤去磁场，粒子仍从O点以相同的速度沿y轴正方向射入，经 时间从半圆形区域的边界射出。 （1）求电场强度的大小和方向； （2）求粒子的比荷 ； （3）若保留磁场而撤去电场，粒子仍从O点沿y轴正方向射入，但速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。 7．如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xoy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带负电荷的小球，从y轴上的A点水平向右抛出。经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ。不计空气阻力，重力加速度为g，求： （1）电场强度E的大小和方向； （2）小球从A点抛出时初速度v0的大小； （3）A点到x轴的高度h。 8．如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B=0.5 T。有一带正电的小球，质量m=1×10–6 kg，电荷量q=2×10–6 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场（不考虑磁场消失引起的电磁感应现象），取g=10 m/s2。求： （1）小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向； （2）从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t。 9．如图所示，空间中分布着方向平行于纸面且与电场边界垂直的有界匀强电场，电场强度大小为E，宽度为L，在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，圆形磁场区域与匀强电场的右边界相切于M点。质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O为圆心，，不计粒子所受