24.2比例线段 教案 2022-2023学年沪教版（上海）数学九年级第一学期

24.2比例线段 教学目标： 了解比例线段的黄金比例 掌握黄金比例的意义 教学过程： 知识回顾 1、比的定义： 一般来说，两个数或两个同类的量a与b相 除，叫做a与b的比，记作a:b(或表示为 ),其中b≠0. 什么是同类的量？ 单位一样的量 2、比值的定义： a除以b所得的商叫做比值.如果a:b的比值等于k 画家们发现，按0.618：1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身 材最优美， 现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊维 纳斯女塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高 的比值为0.618， 生活中的黄金分割 我们做过调查，如果市场上有的电视频主要有两种，一种是宽：长为 3:4的，另一种是9：16的.这两个比值都很接近0.618，也就是因 为黄金矩形是最美的. 情景引入 翩翩起舞的芭蕾舞演员掂起脚尖跳芭蕾总会给人感到和谐、平衡、 舒适，美的感觉。 五角星是一个非常完美的图案.古希腊数学家毕达哥拉斯有一句名 言：“凡是美的东西，都具有共同的特征，这就是部分与部分以及部 分与整体之间的协调一致.” 新知探究 线段的比的定义： 两条线段长度的比叫做两条线段的比 探究 五角星是我们常见的图形 度量点P到点A、B的距离， 适时小结： 1.求两条线段的比时，对这两条线段一定要用同一长度单位来度量， 2.因为线段的长度是正数，所以两条线段的比值总是正数 2、比例线段 在四条线段a、b、Cd中， 如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等 线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段. 这时，比例外项是 比例内项是 黄金分割在地理上的应用 打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬0度左右。特别 是红茶中的极品“祁红”，产地在安微的祁门，也恰好在此纬度上。 这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。奇石异峰，名川秀 水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也 恰好在这黄金分割的纬度上。 黄金分割在医学上的应用 黄金分割律与医学有千丝万缕的联系。这可以解释人为什么在 环境温度为22℃~24℃时感受最舒适，因为人体的正常体温为3 7℃与0.618的乘积为22℃，在这一环境温度中，机体的新陈 代谢、生理节奏和生理机能均处于最佳状态。医学家们注意到，人在 精神愉快时，脑电波频率下限（(8赫兹)与上限(12.9赫兹)之 比，恰为黄金分割律的相近比例。如在这时参加考试或竞技，更能发 挥出好水平。另外，还有正常血压的舒张压与收缩压的比例关系，人 的正常睡眠时间与活动时间的比例关系等，都足以说明黄金分割律在 体现人体内在生理的舒适与愉悦和外在形象的和谐与美感时，是无所 不在的。