1.4.1 有理数的乘法同步训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

2023年8月13日初中数学作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．的结果是(　　) A．-3 B．3 C．27 D．-27 2．的倒数是（    ） A． B． C． D． 3．如果两个有理数的积为正数，和为负数，则这两个数（    ） A．都是正数 B．一正一负，且正数的绝对值大 C．都是负数 D．一正一负，且负数的绝对值大 4．如图，有四个有理数a，b，c，d在数轴上对应的点分别是A，B，C，D，若，则以下积一定为负数的是（        ）    A． B． C． D． 5．现规定一种运算：，其中，为有理数，则（　　） A． B． C．5 D．11 6．某商场上月的营业额为万元，本月比上月增长，那么本月的营业额为（    ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 7．计算，运算中运用的运算律为（    ）． A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律 8．如果a，b，c为非零有理数且，那么的所有可能的值为（    ） A．0 B．1或 C．1或 D．或3 二、填空题 9．计算的结果等于 ． 10．从，，，0，3，5中取出3个不同的数相乘则最小的乘积是 ． 11．计算 ． 12．新亚商场在2023年“元旦”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价的一次性购物总额，规定相应的优惠方法如下：①如果不超过600元，则不予优惠；②如果超过600元，但不超过900元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过900元，则其中900元给予8折优惠，超过900元的部分给予6折优惠，促销期间，小王和妈妈分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款560元和640元；若合并付款，则她们总共只需付款 元． 三、解答题 13．计算： (1)． (2)． (3)． (4)． 14．请根据图示的对话解答下列问题． (1)、 ， ． (2)已知，求的绝对值． 15．学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：“计算：，看谁算的又快又对．”有两位同学的解法如下： 小文：原式； 小丽：原式． (1)对于以上两种解法，__________的解法较好（填“小文”或“小丽”）； (2)受上面解法对你的启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； (3)用你认为最合适的方法计算：． 16．某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格（元） +3 售出斤数 20 35 10 30 15 5 50 (1)第一周超市售出的百香果单价最高的是星期___________，最高单价是___________元； (2)这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）？ (3)超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打八折； 方式二：每斤售价10元； 为了给小明酿百香果蜜，张阿姨决定买35斤百香果，通过计算说明哪种方式购买更省钱． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 【分析】根据有理数的乘法进行计算即可求解． 【详解】解：． 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握有理数的乘法运算是解题的关键． 2．C 【分析】根据倒数的定义即可得出答案． 【详解】解：，倒数是． 故选：C． 【点睛】本题考查了倒数，掌握一个数与另一个数相乘，所得的积为1，这两个数就互为倒数是解题的关键． 3．C 【分析】依据有理数的乘法法则和加法法则进行判断即可． 【详解】解：∵两个有理数的积为正数， ∴这两个有理数同号， ∵两个有理数的和为负数， ∴这两个数都是负数． 故选：C 【点睛】此题主要考查了有理数的乘法和加法，关键是掌握有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数． 4．A 【分析】由已知判断出，，继而得到，进一步可以判断和的符号． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，的符号未知， ∴，， ∴积一定为负数的是， 故选A． 【点睛】本题主要考查了数轴表示有理数，有理数的乘法，利用已知条件判断出相应字母的符号