第十一章 三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．不是利用三角形稳定性的是 A．自行车的三角形车架 B．三角形房架 C．照相机的三角架 D．矩形门框的斜拉条 2．如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的两倍，那么这个多边形是(　　) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 3．以长为8cm、6cm、10cm、4cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图,七边形ABCDEFG中,AB、ED的延长线交于点O,若∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于215°,则∠BOD的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 5．将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，点在边上，，分别交于点，.若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，是的中线，点E为的中点，连接，若的面积为，则的面积为（　　） A．3 B．5 C．4 D．6 7．如图，，为的角平分线，、分别是和的角平分线，且，则以下与的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝ ∠CGE.其中正确的结论是(　　) A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在△ABC中，∠A＝35°，∠B＝65°，则∠C＝　 　°． 10．已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a＋b－c|＋|b－a－c|＝　 　． 11．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上一点，将△ABC沿DE折叠，使点A的对称点A'落在边BC上，若∠A＝50°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝　 　. 12．如图，在中，点D在边上，且，点E是的中点，交于一点G，连接，已知的面积是8，的面积是3，则的面积是　 　． 13．如图，在中，，，M是射线上的一个动点，过点M作交射线于点N，连接，若中有两个角相等，则的度数可能是　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，是的角平分线，，，求的度数． 15．如图，在 中，，点在边上，点在边上，且，连接，当时，求的度数． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF. （1）求∠CBE的度数； （2）若∠F＝25°，求证：. 17．如图，AD是△ABC的高，CE是△ACB的角平分线，F是AC中点，∠ACB＝50°，∠BAD＝65°． （1）求∠AEC的度数； （2）若△BCF与△BAF的周长差为3，AB＝7，AC＝4，则BC＝　 　． 18．如图，在中，，分别是的中线和高，是的角平分线． （1）若的面积为40，，求的长； （2）若，，求的大小 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．B 5．D 6．A 7．B 8．B 9．80 10．2a 11．230° 12．30 13．25°或50°或65°或80° 14．解：设， ∵CD是△ABC的角平分线， ∴∠BCD=∠ACD=， ∴， ∵∠1=∠2， ∴， ∵∠2+∠B+∠ACB=180°， ∴， ∴， ∴∠ACB=80° 15．解：∵ 是 的外角， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ． 16．（1）解：∵∠ACB＝90°，∠A＝40°， ∴∠CBD=∠A+∠ACB=130°， ∵BE平分∠CBD， ∴ （2）证明：∵∠ACB＝90°， ∴∠BCE=90°， ∵∠CBE=65°， ∴∠BEC=90°－65°=25°， ∵∠F＝25°， ∴∠F=∠BEC， ∴ 17．（1）解：∵AD是△ABC的高， ∴∠ADB＝90°， ∵∠BAD＝65°， ∴∠ABD＝90°﹣65°＝25°， ∵CE是△ACB的角平分线，∠ACB＝50°， ∴∠ECB＝ ∠ACB＝25°， ∴∠AEC＝∠ABD+∠ECB＝25°+25°＝50° （2）10 18．（1）解：是的中线，， ． ，， ， ； （2）解：在中，为它的一个外角，且，， ． 是的角平分线， ． ， ， 在中， $$