第21章 一元二次方程-【金榜行动】2023-2024学年九年级数学上册教学课件（人教版）

人教版，九年级数学*上册 211一元二次方程 海韵传绿 HAIYUNCHUANMEI 数学目标 1.理解一元二次方程的概念 2.掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系 数、一次项系数及常数项. 教学重难点 重点：一元二次方程的概念及一般形式 难点：由实际问题向数学问题的转化过程；正确识别一 般式中的“项”及“系数”. 0 敦学互动设计 一、课前预习 1.只含有 个未知数，并且未知数的最 高次数是2 ,这样的 整式方程，叫 做一元二次方程.判断一个方程是否是一元 二次方程，必须满足①是整式方程：②只含有 一个未知数：③未知数的最高次数是2：④二 次项系数不能为0. 2.一元二次方程的一般形式为： .其中 为二次项系数， 为一次项系数， 为常数项，注意 各项系数的符号 三、随堂导学 1.情景导入 问题：要设计一座高2的人体雕像，使它的上部（腰 以上)与下部（腰以下）的高度比，等于下与全部的高度 比，求雕像的下部应设计为高多少米？ 上部 下部 2.探究新知 (1)如图，有一块矩形铁皮，长100cm,宽50cm.在它 的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折 起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积 是3600c2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 清示 探究：设切去的正方形的边长是xcm (100-2x) (50-2x)=3600 通过整理得到方程x2一75x+350=0 ① 2.探究新知 (2)要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要 比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天 安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？ 探究：设邀请x个队参赛 xx-10=28 ☐A 2 经过整理得到方程x2一x一56=0 讨论：方程①②中的未知数的个数和次数各是多少？ (答案：方程有一个未知数、最高次数是2、二次项系数是 1、一次项系数是一1、常数项是一56) 知识点一一元二次方程及有关概念 1.下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是 (C) B.ax2+bx+c=O C.(x-1)(x+2)=1D.3x2-2xy-5y2=0 2.(2014,安顺中考模拟)已知关于x的方程x2-x -6=0的一个根为x=3,则实数k的值为(A) A.1 B.-1 C.2 D.-2 3.（黔西南中考)已知x=1是一元二次方程x2+ax +b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是 1· 知识点二 依题意列一元二次方程 4.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花 圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可 列方程为 (C) A.x(x-10)=200 B.2x+2(x-10)=200 C.x(x+10)=200 D.2x+2(x+10)=200 5.(2014,银川中考模拟)某超市一月份的营业额为 36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平 均增长率为x,则可列方程为 (D) A.48(1-x)2=36 B.48(1+x)2=36 C.36(1-x)2=48 D.36(1+x)2=48 三、 点点对接 例1：下列方程不是一元二次方程的有5个 ①x2+1.5=0 (2)x2-3xy+7=0; X (3)x+Vx2-1=4; (4)m3-2m+3=0; ⑤5.5=0 (6)ax2-bx=4; 2 解析：紧抓概念，等号两边都是整式，只含有一个未知 数，且未知数的最高次数是2的方程人教版，九年级数学*上册 21.2.1配方法 (第一课时)》 海韵传媒 HAIYUNCHUANMEI 教学目标 1.使学生会用直接开平方法解一元二次方程。 2.渗透转化思想，掌握一些转化的技能。 敦学重难点 重点：掌握直接开平方法解一元二次方程. 难点：灵活运用直接开平方法解一元二次方程 0 敦学互动设计 课前预习 1.解一元二次方程，实质上是把一个一元二次 方程“降次 ”,转化为两个一元一次方程 2.当p≥0时，x2,=p的解为，(mx+ n)2=p的解为 (m≠0). 三、随堂导学 1.情景导入 问题：一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2,小李用 这桶漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表 面，你能算出盒子的棱长吗？ 解：设正方体的棱长为xdm,则一个正方体的表面积为 6x2d2,根据一桶油漆可刷的面积列出方程： 10×6x2=1500 由此可得：x2=25 根据平方根的意义，得x=±5 即X1=5,X2=-5 可以验证5和-5是方程的两根，但棱长不能为负值，所 以正方体的棱长为5dm。 2.探宠新知 对照上面的问题中解方程的过程，你认为应该怎样解方 程(2x-1)2=5及方程x2+6x+9=4? 方程(2x-1)2=5左边是一个整式的平方，右边是一个 非负数，根据平方根的意义，可将方程变形为 即将方程变为Y