第12章 全等三角形-【金榜行动】2023-2024学年八年级数学上册教学课件（人教版）

人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形 海韵传媒 教学目标 1.理解全等形，全等三角形的概念，会找全等三角形 的对应边、对应角和对应顶点 2.掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计 算 3.通过图形变换，培养学生动态观点，研究几何图 形. 教学重难点 重点：全等三角形的性质， 难点：找全等三角形的对应边、对应角、对应顶点。 海韵传媒 教学互动设计 海韵传媒 一、课前预河 阅读课本P3132页内容，了解本节主要内容， 1.全等形：能够完全 重合 的两个图形 2.全等三角形：能够完全重合 的两个三角 形，叫全等三角形 3.全等三角形的对应边相等，对应角相等 4.经过平移、翻折、旋转后的图形与原图形 全等 海韵传媒 二，随堂得学 1.情景导入 请同学们观察下面图片，想一想，它们有什么共同 特征？ 海韵传媒 2.探充新知 探究一：全等形以及全等三角形的概念 1.把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁 下来的纸板与三角尺的形状、大小是否完全一样？ 海韵传媒 2,探充新知 探究二：全等三角形的对应顶点、对应边、对应角 2.仔细观察下面各组图形，并回答下列问题， D (1) (2) (3) ①变换前后，△ABC和△DEF之间有什么异同？它们 能重合吗？ ②我们能否用符号来表示两个全等的三角形，指出它 们的对应顶点、对应边、对应角. 海韵传媒 知识点① 全等三角形 1.如图，△ABC和△ADC全等，∠BAC 和∠DAC为对应角，且B与D为对 应顶点 (1)把这两个全等三角形表示出来 △ABC≌AADC (2)BC的对应边是 DC (3)∠ACD的对应角是∠ACB 2.如图，△AOD≌△BOC,A与B为对应点，∠D与 ∠C为对应角.请你指出其它对应角和对应边. 解：∠A与∠B,∠AOD与∠ BOC是对应角， 0A与0B,0D与0C, 海韵传媒 AD与BC是对应边. A 0 B 知识点②全等三角形的性质 3.（2013,柳州)如 图，△ABC≌ 060cD60: 18 0 △DEF,请根据 图中提供的信 20 息，写出x=20 海韵传媒 点点对接 例1：如图，△ABF和△DCE全等， ∠A和∠D是对应角，且B与C为对应顶 点，写出其相等的对应边和对应角 B E 解析：由题知∠A和∠D是对应角，则点A与点D是对应顶 点，B与C为对应顶点，则F与E是对应顶点 解：：△ABF≌△DCE, .对应边是：AB与DC;AF与DE;BF与CE. 对应角是：∠A与∠D;∠B与∠C;∠AFB与∠DEC. 海韵传媒人教版八年级数学·上册 12.2三角形全等的判定 (第1课时) 海韵传媒 教学目标 1.掌握“边边边”公理，并熟练运用它证明两个三角形 全等 2.能运用“边边边”公理解决简单的实际问题 3.经历探索三角形全等过程. 教学重难点 重点：应用“边边边”公理证明三角形全等， 难点：寻求三角形全等的条件. 海韵传媒 教学互动设计 海韵传媒 一、课前预习 阅读课本P3537页内容，了解本节主要内容 1.三边对应相等的两个三角形全等（可以 简写成“边边边”或“ SSS”). 2.三角形的三边的长度确定了，这个三角形的 形状 和大小就完全确定了 海韵传媒 随堂导学 1.情景导入 同学们知道，如果两个三角形全等，那么它们的对 应边相等，对应角也相等.反过来如果两个三角形的三条 边对应相等，三个角对应相等，那么这两个三角形也就 一定全等.是不是一定要满足这六个条件，才能保证三角 形全等呢？条件能否少一些？ 海韵传媒 2.探充新知 探究：三角形全等的判定方法“边边边” 1.先任意画出一个△ABC,再画一个△A'B'C', 使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA,把画好的△ A'B'C'剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ 海韵传媒 知识点①利用“边边边”证三角形全等 1.如图，AB=AC,AD=AE,BD=CE,则△ABD兰 △ACE,△ABE≌△ACD」 B D E B 第1题图 第2题图 2.如图，已知AB=AC,BD=CD,可得△ADB≌△ADC (SSS). 3.如图，在△ABC和△EFD中， AD=FC,AB=FE,当添加条件 BC-ED时，就可得到△ABC A D 海韵传媒 ≌△FED(SSS) E 知识点②SSS定理的实际应用 4.如图所示，△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连 接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌ △ACD. A B 解：在△ABD和△ACD中， AB=AC(己知) AD=AD(公共边) BD=CD(中点的定义)， '.△ABD≌△ACD(SSS) 海韵传媒 点点对接 E 例：如图，ABED,ACEC,C是 BD边上的中点，若∠A=35°，∠ B=125°.求∠ACE的度数. B 解析：根据“边边边”定理可证