12.3 角的平分线的性质 习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级上册 《12.3 角的平分线的性质》习题 一、选择题 1. 如所示图形中，若，能判断点在的平分线上的是（　　） A． B． C． D． 2．用尺规作图作一个已知角的平分线如图所示，则下列结论中错误的是（    ）    A．说明的依据是 B．点M，N到的距离不相等 C． D．上任意一点到两边的距离相等 3. 如图，中，平分，，，若的面积等于，则的面积为（    ）    A．12 B．6 C．3 D． 4. 如图，在中，，平分交于点，若，的面积为16，则的长为（　　）    A．2 B．4 C．6 D．8 5. 如图，平分，为上一点，，到的距离是，则的面积为(　　)    A． B． C． D． 6. 到三角形三条边的距离相等的点是三角形的（    ）交点 A．三个内角平分线 B．三边垂直平分线 C．三条中线 D．三条高线 7．如图，以的顶点O为圆心作弧与的两边交于C，D两点，分别以C，D两点为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧交于点E，点P为射线上一点，，且，则点P到的距离为（     ）    A．1 B． C．2 D．2 8．如图，在中，，用直尺和圆规在边上确定一点，使点到边、的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（    ） A．     B．   C．     D．   9．如图，平分，于C，于D，下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，直线表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（    ）    A．四处 B．三处 C．两处 D．一处 二、填空题 11．如图，为的角平分线，，，则与的面积之比为 ．    12．如图，平分于点D，点E为射线上一动点，若，则的最小值为 ． 13．如图，是的角平分线，，则长度为 ． 14． 如图，，点是的中点，平分，若，连接，则 ．    15．如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点，作射线，交于点．若，则 ．    三、解答题 16. 如图，已知平分，于E，于F，且．求证：．    17．如图，在中，请用尺规作图法在边上求作点，使点到两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 18．如图，在中，，平分，于．    (1)求证：； (2)求的长．    19. 已知中，是的角平分线，于点．    (1)，求的度数； (2)，求． 20．如图，四边形中，，点E为的中点，且平分． (1)求证：平分； (2)求证：． 21．如图，是的角平分线，且，，． (1)求的度数． (2)若，点F是上的动点，求的最小值． 22．如图，于点E，于点F，若． (1)求证：平分； (2)请猜想与之间的数量关系，并给予证明． 23. 如图，在中，，平分，平分，过点O作的平行线与，分别相交于点M，N．若，．    (1)求的度数； (2)求△AMN的周长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$