第十一章 三角形测试题-2023-2024学年 人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 一、单选题 1．下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（　　） A． B． C． D． 2．若正多边形的一个外角的度数为45°，则这个正多边形是（ ） A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 3．如图，是有一个公共顶点O的两个全等正五边形，若将他们的其中一边都放在直线a上，则∠AOB的度数为（    ） A．108° B．120° C．135° D．144° 4．如图，大建从点出发沿直线前进8米到达点后向左旋转的角度为，再沿直线前进8米，到达点后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度为：（    ） A．30° B．40° C．45° D．60° 5．如图，ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，则∠DEA等于（　　） A．22° B．158° C．68° D．112° 6．正八边形比正六边形的每个内角的度数多（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 7．在下列长度的四根木棒中，能与5cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．14cm 8．如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是（    ） A．M表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形 B．M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形 C．M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等的三角形 D．M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均不相等的三角形 9．已知a，b、c是的三条边长，化简的结果为（　　） A． B． C． D．0 10．如图，已知，，，则等于（    ） A． B． C． D． 11．如图，在正五边形中，连接，则的度数为（    ） A． B． C． D． 12．如图，在中，是三个内角的平分线的交点，过点作，交边于点若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．一个多边形除了一个内角之外，其余各内角的度数和为1510°，则这个多边形的边数为 ． 14．如图，在△ABC中，∠B＝42°，∠C＝64°，AD、AE分别是△ABC的高与角平分线，则∠DAE＝ °． 15．已知a，b，c是的三边长，满足，c为奇数，则 ． 16．小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转45°，再沿直线前进10米后，又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米． 17．如图，在正五边形ABCDE中，AD与BE相交于点O，则∠AOB的大小为 度． 18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多2cm，已知AB＝4cm，则AC的长为 cm． 三、解答题 19．（1）求12边形内角和度数； （2）若一个n边形的内角和与外角和的差是720°，求n． 20．在△ABC中，BC＝8，AB＝1； (1)若AC是整数，求AC的长； (2)已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长． 21．已知是的三边长． （1）若满足，，试判断的形状； （2）化简： 22．如图，已知，延长至点D，连接，E是上一点．已知，，． (1)求的度数： (2)若，求的度数． 23．按要求完成下列各小题． (1)如图，若一个正方形和一个正六边形有一边重合，求的度数； (2)如图，已知在△ABC中，AD平分，交BC于点D，过点A作AE⊥BC于点E，若，，求∠B的度数． 参考答案： 1．D 解：选项D中活动衣架上没有三角形，其余A、B、C选项中都含有三角形， 由三角形的稳定性可知，选项D中没有利用三角形的稳定性， 2．C 解：这个正多边形的边数：360°÷45°=8． 3．A 解：如图所示： 根据题意得正五边形的每个内角的度数为：， ∴∠4=∠5=108°，∠1=∠2=180°-108°=72°， ∴∠3=180°-72°-72°=36°， ∴∠AOB=360°-∠4-∠5-∠3=108°， 4．B 解：由题意得：连续左转后形成的正多边形边数为：， ∴左转的角度． 5．D 解：ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°， ∴∠B=90°∠A=68°， 由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°， ∠DEA=180°68°=112°， 6．A 解：根据多边形的内角和定理可得： 正八边形比正六边形的每个内角的度数多 7．C 解：设三角形的第三边长为acm, 5+9=14，9-5=4