7.3.2 圆柱、圆锥、球的表面积（练习）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

7.3.2 圆柱、圆锥、球的表面积 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．某学校新建的天文观测台可看作一个球体，其半径为．现要在观测台的表面涂一层防水漆，若每平方米需用涂料，则共需要涂料（单位：）（    ） A． B． C． D． 2．已知圆柱底面半径为2，母线长为3，则其侧面积为（    ） A．12 B．16 C． D． 3．已知圆锥的底面半径为4，高为3，则该圆锥的侧面积为（    ） A． B． C． D． 4．轴截面是等边三角形的圆锥的侧面积是8π，则圆锥的底面积为（    ） A．2π B．4π C．6π D．8π 5．毡帐是蒙古族牧民居住的一种房子，内部木架结构，外部毛毡围拢，建造和搬迁都很方便，适合牧业和游牧生活.如图所示，某毡帐可视作一个圆锥与一个圆柱的组合，圆锥的高为3米，圆柱的高为2.5米，底面直径为8米，则建造该毡帐需要毛毡（    ）平方米. A． B． C． D． 6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（    ） A． B． C． D． 7．如图，某圆柱体的高为1，ABCD是该圆柱体的轴截面.已知从点B出发沿着圆柱体的侧面到点D的路径中，最短路径的长度为，则该圆柱体的侧面积是（    ）    A．14 B． C．7 D． 8．已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的轴截面的面积等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若某圆锥的轴截面是面积为的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是 ． 10．已知球的表面积为，则球的半径为 . 11．圆锥的侧面展开图是半径为6，圆心角为的扇形，则圆锥的表面积为 ． 12．如图，一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成（半球的底面圆在正方体的上底面，球心为上底面的中心），则该器皿的表面积S为 . 13．如图，“甜筒”状旋转几何体，由一个圆锥与一个半球组合而成，其中圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则这个组合体的表面积为 . 三、解答题 14．已知圆锥的底面半径为1，高为，求圆锥的表面积. 15．将一个边长为2的正三角形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，求所得几何体的表面积． 16．如图，某种浮标由两个半球和一个圆柱黏合而成，半球的直径是0.3m，圆柱高0.6m如果在浮标表面涂一层防水漆，每平方米需要0.5kg涂料，那么给1000个这样的浮标涂防水漆需要多少涂料？（π取3.14） 能力进阶 17．如图是一种机器零件，零件下面是六棱柱（底面是正六边形，侧面是全等的矩形），上面是圆柱（尺寸如图，单位：mm）.电镀这种零件需要用锌，已知每平方米用锌0.11kg，问电10000个零件需锌多少千克（结果精确到0.01kg）？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 7.3.2 圆柱、圆锥、球的表面积 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．某学校新建的天文观测台可看作一个球体，其半径为．现要在观测台的表面涂一层防水漆，若每平方米需用涂料，则共需要涂料（单位：）（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先利用球的表面积公式求出表面积，再根据条件即可求出结果. 【详解】因为，所以球的表面积为，又每平方米需用涂料，所以共需涂料. 故选：D 2．已知圆柱底面半径为2，母线长为3，则其侧面积为（    ） A．12 B．16 C． D． 【答案】D 【分析】根据圆柱的侧面积计算公式，由题中条件，可直接得出结果. 【详解】因为圆柱底面半径为2，母线长为3， 所以其侧面积为. 故选：D. 3．已知圆锥的底面半径为4，高为3，则该圆锥的侧面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先由勾股定理求出母线，再根据侧面积公式计算可得； 【详解】解：依题意底面半径，高，所以母线， 所以圆锥的侧面积； 故选：B 4．轴截面是等边三角形的圆锥的侧面积是8π，则圆锥的底面积为（    ） A．2π B．4π C．6π D．8π 【答案】B 【分析】依题意设圆锥的底面半径为，母线为，则，根据圆锥的侧面积公式求出，即可求出底面积； 【详解】解：依题意设圆锥的底面半径为，母线为，高为，则， 所以，解得， 所以； 故选：B 5．毡帐是蒙古族牧民居住的一种房子，内部木架结构，外部毛毡围拢，建造和搬迁都很方便，适合牧业和游牧生活.如图所示，某毡帐可视作一个圆锥与一个圆柱的组合，圆锥的高为3米，圆柱的高为2.5米，底面直径为8米，则建造该毡帐需要毛毡（    ）平方米. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆柱和圆锥的侧面积求得正确答案. 【详解】圆柱的侧面积为平方米； 圆锥的母线长为，侧面积为平方米. 所以