7.4.2 球的体积（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

数 学 7.4.2 球的体积 第七章 简单几何体 基础模块（下册） 北京师范大学出版社 第七章 简单几何体 7.4.2 球的体积 学习目标 知识与技能 1.掌握球体的体积的计算公式. 2.会用球体的体积公式进行计算. 过程与方法 通过对球体体积的计算，加深和巩固对公式的应用,同时培养学生空间思维能力,提高对球这一几何体的认识. 情感态度与价值观 让学生更好地认识空间几何体的结构特征，在培养学生学习的兴趣的同时，也增强了对球的进一步理解. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 半径为R的铁球重新熔铸为一个正方体，问这个正方体边长为多少？ 图片、视频引入 3 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 球的体积： 设球的半径为R，则球的体积公式为： 例：已知球的半径是2，则球体积为 . 解: 多面体 4 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例1 解: 设球的半径为R， 练习 5 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例2 解: 练习 6 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例3 解: 练习 7 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例4 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为________. 由三视图可知，该几何体为圆柱挖掉半个球体所得 解: 练习 8 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例5 解: 已知实心铁球O的半径为R，盛满水的圆柱杯的底面半径为R，高为2R，将实心铁球放入圆柱杯中，溢出水的体积与圆柱杯中剩余水的体积之比为 . （圆柱杯的厚度忽略不计） 练习 9 随堂练习安息，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 随堂练习 D B C 练习 10 课堂小结 /作业布置/ 7.4.2 球的体积 世上无难事，只要肯登攀。 感谢观看 所以 所以球的表面积为 若一个球的体积为4π，则它的表面积为（     ） A．3π B．12 C．12π D．36π 依题意有 则 解得： 球的体积. 如图，过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的半径为，则球的体积是__________. 设球的半径为， 其外接球直径为， 故 所以其外接球体积为 因此，该长方体的体积与其外接球的体积之比为 某长方体的长、宽、高分别为，，，求该长方体的体积与其外接球的体积之比. 长方体的体积为 所以该几何体的体积为 圆柱的体积为 半球的体积为 剩余水的体积为 故溢出水的体积与圆柱杯中剩余水的体积之比为 圆柱杯中装满水的体积为 实心球的体积为 1．一个到球心距离为1的平面截球所得截面的面积为π，则它的体积为（    ） A． B． C． D． 2．已知一个球的体积与表面积的数值之比为2∶1，则其半径（    ） A．12 B．6 C．3 D． 3．一个圆锥的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆锥与球的体积之比是（    ） A．1∶3 B．2∶3 C．1∶2 D．2∶9 4．表面积为的球的体积是 ． 5．如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，求球与圆柱的体积之比. （1）球的表面积 设球的半径为R，则球的表面积 ，即球的表面积等于它的大圆面积的4倍． （2）球的体积 设球的半径为R，则球的体积 ． $$