7.4.1 柱体、锥体的体积（练习）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

7.4.1 柱体、锥体的体积 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．已知圆柱的侧面展开图是一个边长为的正方形，则这个圆柱的体积是 A． B． C． D． 2．已知底面半径为的圆锥的体积为，则圆锥的高为（   ） A． B． C． D． 3．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 A． B． C． D． 4．已知圆锥轴截面为正三角形，母线长为2，则该圆锥的体积等于（    ） A． B． C． D． 5．如果一个空间几何体的主视图与左视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的体积为(　　) A．π B．π C．π D． 6．降水量（precipitation[amount]）：从天空降落到地面上的液态或固态（经融化后）水，未经蒸发､渗透､流失，而在水平面上积聚的深度.降水量以mm为单位，气象观测中一般取一位小数，现某地10分钟的降雨量为，小王在此地此时间段内用口径为的圆柱型量筒收集的雨水体积约为（    ）（其中） A． B． C． D． 7．如图，圆锥的底面直径和高均是2，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的体积是（    ）    A． B． C． D． 8．某养路处有一圆锥形仓库用于储藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12米，高4米，为存放更多的食盐，养路处拟重建仓库，将其高度增加4米，底面直径不变，则新建仓库比原仓库能多储藏食盐的体积为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 9．如图，网格纸小正方形的边长为1，粗实线绘制的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．已知圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面）是一个边长为2的正方形，则此圆柱的体积为 ． 11．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4，面积为的扇形，则该圆锥的体积为 . 12．已知四棱锥的底面积为4，体积为8，则该四棱锥的高为 13．如图，若正四棱锥的底面边长为，斜高为，则该正四棱锥的体积为 ． 三、解答题 14．用一张的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，求该圆柱的体积. 15．已知圆锥的底面半径为2，高为4， （1）求圆锥的侧面展开图所对的圆心角的弧度数 （2）求圆锥的体积 16．已知棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥． (1)求它的表面积； (2)求它的体积. 17．一个正三棱锥底面边长为6，侧棱长为，求这个三棱锥体积． 18．如图，一个圆柱形的纸篓（有底无盖），它的母线长为，底面的半径长为. （1）求纸篓的容积； （2）现有制作这种纸篓的塑料制品，请问最多可以做这种纸篓多少个？（假设塑料制品没有浪费）. 能力进阶 19．在万吨水压机上，有四根圆柱形钢柱，高18米，内径0.4米，外径1米（内径和外径均指直径）.求这四根钢柱的质量.（精确到1吨，钢的密度7.9克/立方厘米）. 20．圆锥底面积为，母线与底面所的成角为，求它的体积． 21．六角螺帽尺寸如图，求它的体积（精确的）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 $$ 7.4.1 柱体、锥体的体积 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．已知圆柱的侧面展开图是一个边长为的正方形，则这个圆柱的体积是 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由已知易得圆柱的高为，底面圆周长为，求出半径进而求得底面圆半径即可求出圆柱体积． 【详解】底面圆周长， ， 所以 故选A 【点睛】此题考查圆柱的侧面展开为长方形，长为底面圆周长，宽为圆柱高，属于简单题目． 2．已知底面半径为的圆锥的体积为，则圆锥的高为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆锥的体积公式列方程即可求解. 【详解】设圆锥的高为， 由圆锥的体积公式可得：，解得. 故选:C. 3．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由三视图判断底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，则，选B. 【考点定位】三视图与几何体的体积 4．已知圆锥轴截面为正三角形，母线长为2，则该圆锥的体积等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】依题意求出圆锥的底面半径和高即可. 【详解】圆锥母线为，底面半径为，则， 所以圆锥的体积． 故选：A．    5．如果一个空间几何体的主视图与左视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的体积为(　　) A．π B．π C．π D． 【答案】A 【分析】由三视图可知该几何体为圆锥，底面半径为1，母线长为2．即可得出． 【详解】由三视图可知：该几何体为圆锥，底面半径为1，母线长为2． 所以圆锥的高为