7.4.1 柱体、锥体的体积（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

数 学 7.4.1 柱体、锥体的体积 第七章 简单几何体 基础模块（下册） 北京师范大学出版社 第七章 简单几何体 7.4.1 柱体、锥体的体积 学习目标 知识与技能 掌握柱体、锥体的体积的计算公式. 过程与方法 在解决空间问题的过程中学会与平面几何的知识的联系，使原有的知识体系得到进一步的升华. 情感态度与价值观 通过学习，使学生感受到柱体、锥体体积的求解过程对自己空间思维能力的影响，从而增强学习的积极性。． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 若要灌满以下汽油桶，共计需要多少体积的汽油？ 如何计算圆柱体的体积？ 图片、视频引入 3 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 取一些书堆放在桌面上，如图所示，改变它们的形状.他们总体的体积改变了吗？ 祖暅原理：“幂势既同，则积不容异” “幂”是截面积，“势”是立体的高。 体积可看成是由面积叠加而成的，用一组平行平面截两个空间图形，若在任意等高处的截面面积都对应相等，则两空间图形的体积必然相等。 图片、视频引入 4 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 1. 柱体的体积 多面体 5 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例1 解: (1)已知棱柱的底面积为1，高为2，则其体积为_______ 根据棱柱的体积公式 (2)圆柱的底面半径与高都等于2，则圆柱体积为 ． 解: 练习 6 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 2. 锥体的体积 以三棱锥为例，三棱柱可以分割成三个三棱锥，可以证明这三部分三棱锥都具备等底等高的特征，故体积两两相等. 因此这个三棱锥的体积是同底等高的三棱柱体积的 ， 即 ，其中S为底面面积,h为高. 多面体 7 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 2. 锥体的体积 多面体 8 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例2 解: 练习 9 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例3 解: 如图 练习 10 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例2 某几何体的三视图如图示，求此几何体的体积。 解: 由三视图可知，该几何体的下半部分为底面半径为2，高为1的圆柱的一半，上半部分为底面半径为2，高为2的圆锥的一半， 所以该几何体的体积为 练习 11 随堂练习安息，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 随堂练习 C 练习 12 课堂小结 1. 柱体的体积 2. 锥体的体积 /作业布置/ 7.4.1 柱体、锥体的体积 世上无难事，只要肯登攀。 感谢观看 长方体的体积等于底面积与高的乘积，即 根据祖暅原理可知,棱柱的体积与长方体的体积相等，即 其中表示棱柱的体积，表示棱柱底面的面积，表示棱柱的高. 一般地，棱锥与圆锥的体积是与其等底同高的棱柱、圆柱的体积的，即 其中为底面面积，为高，棱锥和圆锥的高指的是从顶点向底面作垂线，顶点到垂足之间的距离. 若圆锥的底面半径为，高为1，则圆锥的体积为________ 连接AC，BD，交于O，