6.3 去括号 课件 2023--2024学年青岛版七年级数学上册

青岛版 数学 七年级（上） 第6章 整式的加减 6.3 去括号 1、什么叫做同类项？ 2、什么叫做合并同类项？ 3、合并同类项的法则： 4、乘法对加法的分配律 知识回顾 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项. 所有的常数项都是同类项. 把一个多项式中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项。 合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。 温故而知新 （1）合并下列多项式中的同类项 2x2-5xy+2y2+x2-xy-2y2 =2x2+x2-5xy-xy+2y2-2y2 =(2+1)x2+(-5-1)xy+(2-2)y2 =3x2-6xy （2）你能合并下列多项式中的同类项吗？ 8a＋2b＋（5a－b) （3）要想合并该多项式中的同类项，应先干什么？ 应先去掉该多项式中的括号. 新知探索 计算下列各式： 第一组: ①13+（7－5）； ②13+7-5； =13+2 =15 第二组：③9a+（6a－a） ④9a + 6a-a =15a-a =14a = 9a +5a =14a =20-5 =15 通过以上各组的计算，你能发现什么规律？ （1）13+（7－5）=13+7-5； （2）9a+（6a－a）=9a + 6a-a 新知探索 计算下列各式： 第三组: ①13－（7－5）； ②13－7＋5； =13－2 =11 第四组：③9a－（6a－a） ④9a － 6a＋a =3a＋a =4a = 9a －5a =4a =6+5 =11 通过以上各组的计算，你能发现什么规律？ （2）9a-（6a－a）=9a-6a+a （1）13-（7－5）=13-7+5； （1）括号前是“＋”号，把括号和它前面和“＋”号去掉，括号里各项都不改变符号； （2）括号前是“－”号，把括号和它前面和“－”号去掉，括号里各项都改变符号。 新知识小结 1、去括号法则： ★ ★ 例1、去括号： (1)–(c+d) (2)+(a–b) (3)(a+b)–(–c–d) 例题讲解 =–c-d =a-b =a+b+c+d =-a+b+c-d =-2a-2b+2c =a+2c-2b 注意： (1)符号是否改变； (2)括号前有系数时，该系数要乘括号内的每一项，千万不要漏乘． (4)–(a–b)+(c–d) (5)–2(a+b–c) (6)a+2(c–b) 解： 例2、先去括号，再合并同类项： (1)4a+(2a-b) (2)2ab-(3ab–2a) 例题讲解 (3)a-(–b+a–c) (4)4x–2(x–y) =4a+2a-b =6a-b 解： =2ab-3ab+2a =-ab+2a =2a-ab =a+b–a+c =b+c =4x–2x+2y =2x+2y 例3、化简:（5a－3b)－3（a2－2b) 例题讲解 解：（5a－3b) －3（a2－2b) ＝ 5a－3b－（3a2 －6b） ＝ 5a－3b－ 3a2 ＋6b ＝5a＋3b － 3a2 例4、化简: 例题讲解 例5、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时. (1)2小时后两船相距多远？ (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 例题讲解 温馨提示: 顺水航速=船在静水的速度+水速=50+a 逆水航速=船在静水的速度-水速=50-a 解：(1)2小时后两船相距 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200(千米) ∴2小时后两船相距200千米. (2) 2小时后甲船比乙船多航行 2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a（千米） ∴2小时后甲船比乙船多航行了4a千米. 课堂练习 P144 练习 第1、2题 课堂总结 1、去括号法则： ★ ★ 2、去括号时的注意事项： (1)符号是否改变； (2)括号前有系数时，该系数要乘括号内的每一项，千万不要漏乘． 课下作业 P144 习题6.3 第1～7题 同学们，下课！ 同学们再见 $$