第14章 14.2 勾股定理的应用-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(华东师大版)

142勾股定理的应用。数学 14.2 勾股定理的应用 第1课时 勾股定理的应用(1) 4.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米， 恩练基础 千里之行始于足下 两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到 另一棵树的树梢，至少飞行( 知识点几何体中路径最短问题 1.如图所示，木工做一个宽80厘米，高60厘米 的长方形木框，需在对角的顶点钉一个加固周 木条，则木条的长为( A.8米B.10米C.12米D.14米 5.如图，牧童在河边A处放牛，家在河边B处， 时近傍晚，牧童驱赶牛群先到河边饮水，然后 A90厘米 B.100厘米 在天黑前赶回家.已知点A到河边的距离为 C.150厘米 D.110厘米 500m,点B到河边的距离为700m,且CD= 2.如图已知圆柱的底面直径BC二是，高AB 500m. 3,小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点， 然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最 短路程为( (1)请在原图上画出牧童回家的最短路线； (2)求出最短路线的长度. A.3√2 B.35 C.65 D.6√2 3.假期中，小华与同学们到某 a 海岛上去探宝旅游，按照探 45 宝图，他们从A处登陆后先 2 往东走了4km,又往北走了 1.5km,遇到障碍后又往西走了2km,再折 向北走到4.5km处往东拐，仅走了0.5km 就找到了宝藏，则登陆点A到藏宝点B的直 线距离是() A.10 km B.8 km C.6 km D.6.5 km 83 数学/第14章勾股定理 10.如图是一块长、宽、高分别是6cm,4cm和 ②练提能百尺竿头更进一步 3cm的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体 木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到 6.如图，有一个长、宽、高分别为12cm,4cm, 长方体上和A相对的顶点B处吃食物，求 3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木 它需要爬行的最短路径的长。 条的粗细忽略不计)，要求木条不能露出木 箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度 是() 12cm A.13 cm B.14 cm C.15 em D.16 cm 7.如图所示，某工程队修建高速公路，需打通一 条东西走向的隧道AB,为了测得AB的长， 工程队在A处正南方向800米的C处测得 BC=1000米，则隧道AB的长为( 三练素养 探究创新发展素养 11.如图，A城气象台测得台风中心在A城正西 方向78km的B处，以每小时20km的速 A.600米 B.600√2米 度沿BC方向移动，A到BC的距离AD= 30km,在距台风中心50km的圆形区域都 C.500米 D.500√3米 将受到台风的影响。 8.小明同学先向北行进了4km,再向东行进了 8km,最后又向北行进了2km,此时小明离 (1)台风中心经过多长时间将到达D点？ (2)A城受这次台风的影响有多长时间？ 出发点的距离是( 北 A.6 km B.8 km C.10 km D.12 km 9.已知A,B,C三地位置如图所示，∠C=90°， A,C两地的距离是4km,B,C两地的距离是 3km,则A,B两地的距离是 km;若 A地在C地的正东方向，则B地在C地的 方向. 84 14.2勾股定理的应用。数学 第2课时 勾股定理的应用(2)】 5.如图是一个零件的示意图，测得AB=4厘 恩练基础 千里之行始于足下 米，BC=3厘米，CD=12厘米，AD=13厘 米，∠ABC=90°，根据这些条件，你能求出 知识点1网格的相关计算 ∠ACD的度数吗？试写出解答过程 1.如图，在4×5网格中，每个小 正方形的顶点都叫做格点，点 A是其中的一个格点，若B,C 也是网格中的格点，且△ABC是以BC为底 边，腰长为5的等腰直角三角形，那么符合条 件的△ABC一共有( A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 知识点2勾股定理综合应用 2.如图，每个小正方形的边长为1，A,B,C是小 正方形的顶点，则∠ABC的度数为( A.90 B.60° C.45 D.30 ②练提能 百尺竿头更进一步 3.如图，在长方形ABCD中，AB=3,AD=1, 6.如图，在△ABC中，点O为△ABC的三条角 AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC 平分线的交点，OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥ 的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M,则 AB,点D,E,F分别是垂足，且AB=10,BC 点M表示的数是 =8,CA=6,则点O到三边AB,AC和BC的 距离分别为( A2,2,2 B.3,3,3 4.如图，OP=1,过P作PP⊥OP,且PP=1,得 C.4,4,4 D.2,3,5 OP=√2，再过P作PP2⊥OP,且PP=1, 得OP2=√3.又过P2作PP⊥OP2,且P2P 1,得OP=2,…依此法继续作下去，得OP.= (第6题图) (第7题图)