第12章 12.5 因式分解-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(华东师大版)

数学/第12章整式的乘除 12.5因式分解 第1课时 提公因式法 知识点3提公因式法 恩练基础 千里之行始于足下 7.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的 知识点1因式分解的概念 是() A.x2-y B.x2-2.x 1.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解 C.x2+y2 的是() D.x2-xy+y 8.把2(a-3)+a(3-a)提取公因式(a-3)后， A是-1=(+是-刂 另一个因式为( ) B.(a+b)2=a2+2ab+2 A.a-2 B.a+2 C.x2-x-2=(x十1)(x-2) C.2-a D.-2-a D.ax-ay-a=a(x-y)-1 9.已知mn=1,m一=2，则m2n一mn的值是 2.若多项式a.x2-b可分解为(3.x十5)(3x-5), () 则() A.-1 B.3 C.2 D.-2 A.a=-3,b=-5 B.a=3,b=5 10.分解因式： C.a=-9,b=-25 D.a=9,b=25 (1)8a3-12ab+4ab: 3.下列变形：①(x十1)(x一1)=x2-1;②9a2 (2)-9.x2y+3.xy2-6.xy2: 12a+4=(3a-2)2:③3abc3=3c·ubc2: (3)3m(x-y)-n(y-x). ④3a2-6a=3a(a-2)中，是因式分解的有 .(填序号) 知识点2公因式 4.下列多项式中，公因式是5ab的是( A.15a2b-20a2b2 B.30ab-15ab-10a C.10a2-20ab3+50ab D.5a2b-10ab+15a'b2 5.下列多项式中，没有公因式的是( ②练提能百尺竿头更进一步 A.a(x十y)和(x十y) B.2(a十b)和(-x十b) 11.下列分解因式正确的是() C.3b(x-y)和2(.x-y) A.-x2+4.x=-x(x+4) D.3(a-b)和6(b-a) B.x2+xy+x=x(x+y) 6.单项式12x3y33,-18x3y3x3,24x2y2, C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2 -6.x2ye的公因式是 D.x2-4.x+4=(x十2)(x-2) 32 12.5因式分解。数学 12.把多项式2ax+14abx-8abx提取公因式 19.利用因式分解计算： 后，另一个因式为( A.1+7b+4b B.1-7b+4b )-28.7×号+号×1.3-2.6x号： C.1+7b-4b D.以上都不对 (2)39×37-13×3. 13.若a,b,c为△ABC的三边长，且(a一b)b+a(b 一a)=a(c一a)+b(a一c),则△ABC是( A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 14.已知边长分别为a,b的长方形的周长为10， 面积为4，则a+a2b的值为( A.10B.20 C.40 D.80 15.多项式-ab(a一b)2+a(b-a)2-ac(a一b)分 解因式时，所提取的公因式应是 20.不解方程组 2x-y=12, 求(2x-y)3 16若b十M=b(N+2b),则M- x+2y=11, (2.x-y)(x-3y)的值. ,N= 17.因式分解：x2-2.x+(x-2) 18.把下列多项式因式分解： (1)4a2+6ab+2a: (2)-2ab-10a2b+2a2b2: (3)(2x-3y)(a+b)+(3.x-2y)(a+b): (4)(m-n)1十m(n-n)3十n(n-m)3. 练素养 探究创新发展素养 21.(1)若多项式x2-3x十a可分解为(x一5)(x b),求a与b的值： (2)已知多项式x3-11.x一20有一个因式为 x一4，试把它因式分解出来. 33 数学/第12章 整式的乘除 第2课时 公式法 恩练基础 千里之行始于足下 练提能 百尺竿头更进一步 知识点利用平方差公式因式分解 8.下列各式分解因式正确的是( A.a2-b2=(a-b)3 1.下列各式可以用平方差公式因式分解的是 B.x2+4y2=(x+2y) ( C.4a2-2=(4a+b)(4a-b) A.-a2+16 B.-a22-16 C.a+16 D.(ab+16)2 D2-2a2=21+2a)1-2a) 2.(y十3a)(3a-y)是下列哪一个多项式分解因 9.若x2+2(m-3)x十16是关于x的完全平方 式的结果( 式，则m的值为() A.9a2+y2 B.-9a2+y A.7 B.-1 C.9a2-y2 D.-9a2-y C.-1或7 D.1或-7 3.分解因式：(a一b)2-4b= 10.将多项式x一x因式分解正确的是() 4.把下列各式因式分解： A.x(x2-1) B.x(1-x2) (1)1-4a2: C.x(x+1)(x-1) D.x(1十x)(1-x) (2