5.1.1复数的概念学案-2022-2023学年高二上学期高教版(2021)中职数学拓展模块一（上册）

高教出版社 拓展模块一（上册） 班级_______姓名________学号_________ 《5.1.1 复数的概念》导学案 【目标】 1. 了解复数的概念 2. 求解实部和虚部 【重难点】 重难点：根据题目求解复数 【使用说明及学法指导】 1. 带着预习案中问题，通读教材课本。 2. 认真完成要点梳理，在“我的疑惑”处填上不懂得知识点，在”我的收获“处填上本节课自主学习的知识。 预习案 【情景导入】依照引入负数,使方程x+1=0有解的方法,是否可以引入一个数使方程x²+1=0有解呢？ 【要点梳理】 1. 形如a+bi（a,b∈R）的数称为复数，其中i称为_______________，满足_____ 2. 复数通常表示为a+bi，其中a称为复数z的_______，b称为复数z的______。所有复数组成的集合称为复数集，通常用大写字母______表示。 3. 复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系可以用下图表示. 4. 复数z=a+bi（a,b∈R） 5. 建立平面直角坐标系来表示复数的平面称为复平面，x轴称为实轴，y轴（除去原点）称为__________，从而每个复数z=a+bi都可以表示为复平面上的点（a,b)。实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示_______。 6. 复数z=a+bi（a,b∈R）对应的向量为，则向量的长度称为复数z的模，记作,且 7. 设a,b,c,d都是实数，则a+bi=c+dia+bi=0。若z=a+bi,则 【例题解析】 例1：指出下列复数的实部和虚部,并判断这些复数是实数还是虚数.若是虚数,判断其是否为纯虚数. （1）2；（2）3-i；（3）5i 答： 例2：求满足下列条件的实数a和b. （1） (a+2b)-i=6a+(a-b)i （2） (a+b+1)+(a-b+2)i=0. 答： 答案： 例1： （1）复数2的实部是2,虚部是0,它是实数；  （2）复数 3-i的实部是3,虚部是-1,它是虚数,不是纯虚数；  （3）复数5i 的实部是 0,虚部是5,它是虚数,而且是纯虚数.  例2： 我的疑惑： 我的收获： 【基础练习】 1.  写出下列复数的实部和虚部. $$