1.2 有理数 随堂训练 2023--2024学年人教版七年级数学上册

1.2 有理数（随堂训练）-人教版七年级上册 一．选择题 1．a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a＞﹣2 B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．a＜﹣b 2．在数轴上表示数﹣1和2023的两个点分别为点A和点B，则点A和点B之间的距离为（　　）个单位． A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 3．在﹣3，，0，2这四个数中，比﹣2小的数是（　　） A．﹣3 B． C．0 D．2 4．下列各数绝对值最小的是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1 5．如表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（　　） 城市 北京 武汉 泉州 哈尔滨 平均气温（单位：℃） ﹣4.6 3.8 13.1 ﹣19.4 A．北京 B．武汉 C．泉州 D．哈尔滨 6 ．下列各组数中互为相反数的是（　　） A．与﹣2 B．﹣1与﹣（+1） C．﹣（﹣3）与﹣3 D．2与|﹣2| 7 ．的绝对值是（　　） A． B． C． D． 8 ．下列各数中，负有理数有（　　）个． ﹣1，2.5，，0，﹣π，﹣1.732， A．1 B．2 C．3 D．4 9 ．﹣|9|的值是（　　） A．9 B．﹣9 C． D． 10 ．如图，数轴上点M表示的数为﹣1，经过点M折叠这条数轴，则点P所表示的数为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 二．填空题 11 ．数轴上点A表示的数是﹣3，把点A向右移动5个单位，再向左移动7个单位到A′　 　． 12 ．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|＝　 　． 13 ．数轴上点A表示的数是﹣4，若一个点从点A处先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度　 　． 14 ．在数轴上，点A，O，B分别表示﹣15，0，9，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．若点P，Q，其中一个点恰好是另外两点为端点的线段的一个中点，则运动时间为 　 　秒． 15 ．数轴上点A表示﹣8，点B表示6，点C表示12，将数轴在原点O和点B，C处各折一下，动点M从点A出发，以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，过点C后继续以原来的速度向终点D运动；点M从点A出发的同时， 点N从点D出发，一直以3个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点A运动．其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动的时间为t秒　 　时，M、N两点相遇（结果化为小数）． 三．解答题 16 ．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点和数b的点与原点的距离相等． （1）用“＞”、“＜”或“＝”填空：a﹣c　 　0，b﹣c　 　0，a+b　 　0； （2）化简|a﹣1|﹣|b﹣1|． 17 ．如图，数轴上点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点C到点A的距离是点C到点B的距离的． （1）若点C在点A的左侧，求出点C所表示的数． （2）若点C在点A的右侧，求出点C所表示的数． 18 ．如图，已知A，B为数轴上的两个点，点B表示的数是10． （1）写出线段AB的中点C对应的数； （2）若点D在数轴上，且BD＝30，写出点D对应的数； （3）若一只蚂蚁从点A出发，在数轴上每秒向右前进3个单位长度；同时一只毛毛虫从点B出发，它们在点E处相遇，求点E对应的数． 19 ．一辆新能源电动出租车一天上午以商场A为出发地，在一条东西走向的道路上载客行驶，规定向东为正，出租车载客的行驶里程如下（单位：千米）： +8，﹣7，﹣3，+6，+8． （1）将最后一名乘客送到目的地时，求出租车距商场A多远； （2）已知这辆新能源电动出租车每千米耗电成本为0.2元，求它这天上午载客行驶里程的总成本． 20 ．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）探究： ①数轴上表示5和3的两点之间的距离是 　 　． ②数轴上表示﹣1和﹣4的两点之间的距离是 　 　． ③数轴上表示﹣3和5的两点之间的距离是 　 　． （2）归纳： 一般的，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于 　 　． （3）应用： ①若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，则|a+4|+|a﹣3|的值＝　 　． ②若a表示数轴上的一个有理数，且|a﹣1|＝|a+3|，则a＝　 　． ③若a表示数轴上的一个有理数，|a﹣1|+|a+2|的最小值是 　 　． ④若a表示数轴上的一个有理数，且|a+3|+|a﹣5|＞8，则有理数a的取值范围是 　 　． （4）拓展： 已知，如图2，A、B分别为数轴上的两点，B点对应的数为100．若当电子蚂蚁P从A