1.5.2 科学记数法-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版七年级(上)数学教学课件 第1章 有理数 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 1.5 有理数的乘方 1.5.2 科学记数法 情境导入 温故知新 科学记数法 2003年国际天文学联合会大会上,天文学家指出,整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星,那这个数字是多少呢?它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多,也就是在“7”后面加22个“0”, 即约为70 000 000 000 000 000 000 000 颗. 目前宇宙的年龄为13 820 000 000年 情境导入 温故知新 科学记数法 大气中的水蒸气：13000km3=13000000000000m3（吨） 极地冰川中的水：29190000km3=2919000000000000m3 （吨） 地表水：230000km3=230000000000000m3 （吨） 地下水：8595000km3=8595000000000000m3 （吨） 海水：1321890000km3=1321890000000000000m3 （吨） 注:一立方米的水的质量为一吨. 1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3 情境导入 温故知新 科学记数法 (1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人； (2)光的速度约为300000000米/秒； (3)地球上煤的储量估计15万亿吨以上. 在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如： 像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读呢? 用科学记数法表示数 01 还原用科学记数法表示的数 02 知识点 1.回顾有理数的乘方,计算： 101=___,102=____,103=____,104=_____,1010=____________,…. 10 100 1000 10000 10000000000 思考：指数与运算结果中的整数位数有什么关系？ 探究新知 知识点一 用科学记数法表示数 2.把下列各数写成10的幂的形式,即写成10( ). 100=10( ),10000=10( )，100000000=10( )， 2 4 8 读作：“3.45乘10的8次方(幂)” 2 4 8 3.300=3×100=3×10( ) 32000=3.2×10000=3.2×10( ) 345000000=3.45×100000000=3.45×10( ) 对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示. 例如：-567000000= ×100000000= . -5.67×108 -5.67 要点归纳 知识点一 用科学记数法表示数 我们可以把大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10),n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法. n比整数的位数小1. 【例1】用科学记数法表示下列各数： 1000 000，57000 000，-123000 000 000 解：1000 000=106， 典型例题 知识点一 用科学记数法表示数 -123000 000 000=-1.23×1011 57000 000=5.7×107， 用科学记数法表示下列各数． 80000 56000000 7400000 基础训练 知识点一 用科学记数法表示数 =8×104 =5.6×107 =7.4×106 用科学记数法表示数 01 还原用科学记数法表示的数 02 知识点 典型例题 知识点二 还原用科学记数法表示的数 【例2】下列用科学记数法表示的数,原数是什么？ (1)2003年10月15日,中国首次进行载人航天飞行,神舟五号飞船绕地球飞行了14圈,行程约为6×105千米； (2)一套《辞海》大约有1.7×107个字. (3)1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器,至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时,它离地球1.22×1011千米. 解：(1)6×105=600 000； (3)1.7×107=17 000 000. (2)1.22×1011=122 000 000 000； 归纳：如果用科学记数法表示的数10的指数是n,那么原数有n+1位整数位. 4000 8500000 704000 39600 1.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104 2.6.74×105的原数有____位整数； -3.251×107原