1.5.1(2) 有理数的混合运算-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版七年级(上)数学教学课件 第1章 有理数 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 1.5 有理数的乘方 1.5.1(2) 有理数的混合运算 情境导入 温故知新 有理数的混合运算 喜羊羊之种花篇 圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1 m的正方形 估计每平方米种9株花,我要买几株花呀？ 羊村的花坛里的花都快枯萎了，我们重新种上吧！ 小意思，我会算！ 1m 3m 有理数的混合运算 01 数字规律探究 02 知识要点 精讲精练 【思考】上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 探究新知 知识点一 有理数的混合运算 做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序 1.先乘方,再乘除,最后加减； 2.同级运算,从左到右进行； 3.有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行. 解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27 =-8+(-3)×18-(-4.5) (2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8-54+4.5 =-57.5 典型例题 知识点一 有理数的混合运算 【例1】计算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15; (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2). 解:原式= 1×2+(-8)÷4 =2+(-2) =0 解:原式 解：原式 = -4-36 =-4-36 =-4-1 =-5 (3) 基础训练 知识点一 有理数的混合运算 有理数的混合运算 01 数字规律探究 02 知识要点 精讲精练 【例2】观察下面三行数： -2，4，-8，16，-32，64，…；① 0，6，-6，18，-30，66，…；② -1，2，-4，8， -16，32，…. ③ (1)第①行数按什么规律排列？ (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和. 典型例题 知识点二 数字规律探究 解:(1)第①行数是： -2,(-2)2,(-2)3,(-2)4,… (2)第②行数是第①行相应的数加2,即 第③行数是第①行相应的数除以2,即 -2+2,(-2)2+2,(-2)3+2,(-2)4+2,… -2÷2,(-2)2÷2,(-2)3÷2,(-2)4÷2,… (3)每行数中的第10个数的和是 (-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0.5 =2562 2.数字规律探究. 1.乘方与加、减、乘、除的混合运算， 运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减； 知识梳理 课堂小结 有理数的混合运算 1.计算： 解法一：原式= 解法二：原式= 点拨：在运算过程中,巧用运算律,可简化计算 讨论交流：你认为哪种方法更好呢？ =-11 =-6+(-5) =-11 提升能力 强化训练 有理数的混合运算 2.观察下列各式：1=21-1；1+2=22-1；1+2+22=23-1； 猜想：1+2+22+23+…+263=______； 若n是正整数,那么1+2+22+23+…+2n=______. 3.观察下列各式的计算过程： 5×5=0×1×100＋25；15×15=1×2×100＋25； 25×25=2×3×100＋25；35×35=3×4×100＋25；……。 请猜测,第n个算式(n为正整数)应表示为　　 ________________________________________． 264-1 2n+1-1 [10(n-1)+5]×[10(n-1)+5]＝100n(n-1)+25 提升能力 强化训练 有理数的混合运算 4.将连续的正整数按以下规律排列,则第7行第7列的数x是____． 85 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 第7列 第1行 1 3 6 10 15 21 28 第2行 2 5 9 14 20 27 … 第3行 4 8 13 19 26 … … 第4行 7 12 18 25 … … … 第5行 11 17 24 … … … … 第6行 16 23 … … … … … 第7行 22 … … … … … x 5.22022的个位数字是____. 4 提升能力 强化训练 有理数的混合运算 $$