3.3二元一次方程组及其解法同步练习2023-2024学年沪科版 七年级数学上册

3.3二元一次方程组及其解法 第一课时 一、选择题 1．已知a，b满足方程组则a+b的值为（ ） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 2．用加减法解方程组下列解法错误的是（ ） A．①×3－②×2，消去x B．①×2－②×3，消去y C．①×(－3)＋②×2，消去x D．①×2－②×(－3)，消去y 3．方程组的解是（ ） A． B． C． D． 4．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 5．已知与的和是单项式，则m，n的值分别是（ ）. A．m=－1，n=－7 B．m=3，n=1 C．m=，n= D．m=，n=－2 二、填空题 6．小亮解方程组 的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★＝_____． 7．已知方程是关于二元一次方程，则________. 8．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_______． 9．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______________． 三、解答题 10．解方程（1）（代入法） （2） 11．小明是一位爱动脑筋的同学，他经常利用课余时间钻研一些数学问题．经过研究，它发现：对于任意有理数m，x＝5m＋2，y＝3m＋2都是方程3x－5y＋4＝0的解．你认为小明发现的结论正确吗？若正确，给出你的理由；若不正确，试举出反例． 12．已知关于x，y的方程(m2－4)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y=m＋5. (1)当m为何值时，它是一元一次方程？ (2)当m为何值时．它是二元一次方程？ 13．甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得 ；乙解题时看错了n，解得．请你以上两种结果，求出原方程组的正确解． 14．已知关于、的二元一次方程组． （1）若，的值互为相反数，求的值； （2）若2＋＋35＝0，解这个方程组． 第二课时 一、选择题 1．已知是方程组的解，则的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 2．方程(m－2 016)x|m|－2 015＋(n＋4)y|n|－3＝2 018是关于x、y的二元一次方程，则(　　) A．m＝±2 016；n＝±4 B．m＝2 016，n＝4 C．m＝－2 016，n＝－4 D．m＝－2 016，n＝4 3．若方程组的解是，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 4．关于x，y 的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 5．满足方程组的，的值的和等于，则的值为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 6．若方程组，则的值是_____． 7．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为______． 8.定义一种新运算“※”，规定※=，其中、为常数，且1※2=5,2※1=3，则2※3=____________． 9．与互为相反数，且，那么=_______． 三、解答题 10．解下列方程组： （1）； （2）． 11．用消元法解方程组时,两位同学的解法如下: 解法一: 解法二:由②，得, ③ 由①-②,得. 把①代入③，得. （1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”. （2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答. 12．阅读材料：喜欢看书的刘翔在看一本数学课外读物，发现一种解二元一次方程组的方法叫“整体代换”法：例：解方程组 解：将方程②变形：4x＋6y＋y＝3，即2(2x＋3y)＋y＝3③， 把方程①代入③，得2×1＋y＝3，∴y＝1. 把y＝1代入①，得x＝－1，∴方程组的解为 请你模仿这种方法，解下面方程组： 13．已知方程组中，x、y的系数部已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数，�△也表示同一个数， 是这个方程组的解，你能求出原方程组吗? 14．已知方程x+by=-1的两组解是和，求（a+b）（a4﹣2a2b2+b2）的值． 第一课时单答案 一、选择题 B．D．D．A.B. 二、填空题 6．-2 7．1 8． 9． 三、解答题 10．(1)、， ②×2可得：2y-6x=2 ③， ①-③可得：7x=7， 解得：x=1， 将x=1代入①可得：1+2y=9，解得：y=4 ∴原方程组的解为：． (2)、，将②化简可得：3x-4y=-2 ③， ①+③可得：4x=12，解得：x=3， 将x=3代入①可得：3+4y=14，解得：y=，∴原方程组的解为：． 11． 小明的结论正确，理由为： 把x＝5m＋2，y＝3m＋2代入方程左边，得15m＋6－15m－10＋4＝0，右边＝0， ∴左边＝右边， 则小明