题 4.1几何图形同步练习-2023--2024学年沪科版七年级数学上册

4.1几何图形 第一课时 一、选择题 1．将下图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（　　） A． B． C． D． 2．下图中不是正方体的表面展开图的是（　） A． B． C． D． 3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与点字所在面相对的面上的汉字是（ ） A．青 B．春 C．梦 D．想 4．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a＋b＝( ) A．5 B．4 C．－5 D．－4 5．某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（ ） A．该几何体是长方体 B．该几何体的高是3 C．底面有一边的长是1 D．该几何体的表面积为18平方单位 二、填空题 6．有一个正方体的木块，表面都涂上同样的颜色，将木块按如图所示的方法切成若干个小正方体，那么： （1）只有一面有颜色的小正方体共有　　个； （2）只有两面有颜色的小正方体共有　　个； （3）只有三面有颜色的小正方体共有　　个； （4）各面都没有颜色的小正方体共有　　个． 7．定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是_____． 8．图(1)是边长为24cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图(2)所示的长方体盒子，已知该长方体的宽和高相等，则它的体积是________． 9．指出图中三个平面图分别是从哪个方向看左边立体图形的． 三个平面图按顺序是（_________）；（_________）；（_________） 三、解答题 10．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形． 11．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数． 填空： ， ， ； 先化简， 再求值：． 12．一个几何体是由几个大小相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置正方体的个数. （1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状； （2）若搭成该几何体的小正方体的棱长为1，现在需要给这个几何体外表面涂上颜色（不含底部），请求出需要涂色的面积. 13．欧拉（Euler，1707年~1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数（Vertex）、棱数E（Edge）、面数F（Flat surface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式． （1）观察下列多面体，并把下表补充完整： 名称 三棱锥 三棱柱 正方体 正八面体 图形 顶点数V 4 6 8 棱数E 6 12 面数F 4 5 8 （2）分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式：____________________________． 14．综合与实践 某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证并完成任务.（纸板厚度及接缝处忽略不计） 动手操作一： 根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子.方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来． 问题解决 （1）该长方体纸盒的底面边长为_______；（请你用含的代数式表示） （2）若，，则长方体纸盒的底面积为_______； 动手操作二： 根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来． 拓展延伸 （3）该长方体纸盒的体积为______；（请你用含的代数式表示） （4）现有两张边长均为的正方形纸板，分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，若，求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍． 第二课时 一、选择题 1．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 2．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ） A． B． C． D． 3．如图，含有曲面的几何体编号是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 4．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（