1.2.1 有理数 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.1 有理数 七 数学 上册 年级 人教版 1 【教学目标】 （1）掌握有理数的概念，会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力； （2）了解分类的标准与集合的含义； （3）体会分类是数学上常用的处理问题的方法. 七 数学 上册 年级 人教版 教学重点：正确理解有理数的概念. 七 数学 上册 年级 人教版 教学难点：正确理解有理数的分类标准，学会按照一定标准对有理数进行分类. 七 数学 上册 年级 人教版 例1 下列说法中正确的是( ) A. 正数、0、负数统称为有理数 B. 分数和整数统称为有理数 C. 正有理数、负有理数统称为有理数 D. 一个数不是整数就是分数 B 【点拨】整数和分数统称为有理数，但数还包括像 一样的无限不循环小数，这样的数不是有理数，所以正数、负数不一定是有理数.分子和分母都是整数的数一定是分数，即有限小数或无限循环小数都是分数. 新知讲解 5 变式 下列说法中不正确的是( ) A. 既是负数、分数，也是有理数 B. 既不是正数，也不是负数，但是整数 C. 既是负数，也是整数，但不是有理数 D. 是非正数 C 新知讲解 6 例2 把下列各数填在相应的大括号里： , , , ,2019, , , ， , , ， ． 【点拨】根据有理数的分类标准,将所给数进行分类.填整数集合时,不能漏掉 ；非负数包括正数和 ；非负整数包括正整数和 ． 新知讲解 正数集合：{ _____________________________…} ； 整数集合：{___________________ …} ； 负分数集合：{ ____________________ …} ； 非负数集合：{ ________________________________…} ； 非负整数集合：{_______________…} . ,2019, , , , , , ,2019, , , ， , ,2019, , , , , , ,2019, 新知讲解 易错示例 下列说法中正确的是( ) A. 是最小的整数 B. 是最小的非负数 C. 有理数中存在最大的数 D. 整数包括正整数和负整数 【错解】 B 【点拨】整数包括正整数、0、负整数,分类中易漏掉 . 新知讲解 9 1. 下列各数中不是有理数的是( ) A. B. C. D. D 巩固训练 10 2. 给出下列说法： ① 是整数；② 是负分数；③ 不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数． 其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 C 巩固训练 3. 下列说法中正确的是( ) A. 有最小的负整数，有最大的正整数 B. 有最小的负数，没有最大的正数 C. 有最大的负数，没有最小的正数 D. 没有最大的有理数和最小的有理数 D 巩固训练 4. 在下表适当的空格里画上“ ”. 有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数 巩固训练 5. 给出下列各数： ，0， ， ， ， ， ，其中有理数和非负数的个数分别是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 B 6. 如图所示的圆圈分别表示负数集、整数集和正数集，其中有甲、乙、丙三个部分，这三部分包含的数的个数的情况为( ) A. 甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个 B. 甲、乙、丙三部分都有无数个 C. 甲、乙、丙三部分都只有一个 D. 甲只有一个，乙、丙两部分有无数个 A 巩固训练 14 7. 有一种数字游戏可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位上的数字是原数中各数位上偶数的个数，十位上的数字是原数中各数位上奇数的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步都对上一步得到的数按照第二步的规则继续操作，直到这个数不再变化为止．不管你写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的，最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”.请你以2019为例，求黑洞数是多少. 解：2019，一步之后变为 ，再变为 ，再变为 ， ，“黑洞数”是 ． 巩固训练 15 课堂小结： 到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同. 七 数