第4章 素养提升课3 光的折射和全反射的综合问题-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版2019）

素养提升课三　光的折射和全反射的综合问题 [学习目标]　1.进一步理解折射定律和全反射规律。　2.学会分析光的折射、全反射的综合问题。 提升点一　视深与实际深度的关系 1．“视深”是人眼垂直物体界面看透明物质内部某物点的像点离界面的距离。在中学阶段，一般都是沿着界面的法线方向去观察。在计算时，由于入射角很小，折射角也很小，故有≈。 2．当沿竖直方向看水中物体时，“视深”是实际深度的，n是水的折射率。 公园里的水池为了增加夜晚的观赏性，在水池底部安装上许多彩色灯泡，给游玩的人们一种美艳的视觉美景。已知水对不同色光的折射率如下表所示： 色光 红光 黄光 绿光 紫光 折射率 1.331 1 1.333 0 1.337 1 1.342 8 经测量发现其中一只黄光彩灯所在处水的深度为1.333 m。(已知在角度很小时，可以认为该角度的正弦值和正切值相等) (1)若从彩灯的正上方观察，黄光彩灯的深度为多少？ (2)为了使人们从彩灯的正上方观察到各种不同颜色的彩灯的深度都与黄光彩灯的深度相同，需要将不同色光的彩灯安装到不同的深度，则在上表四种不同色光的彩灯中哪种彩灯安装的最浅？安装最深的彩灯比安装最浅的彩灯深多少？ 审题指导　当视线垂直于介面时，入射角和折射角均为0，无法直接利用折射定律，所以偏离垂直界面上的一点，让入射角和折射角趋向于方便用几何关系找出视深h与实际深度的关系h＝。 解析：(1)设彩灯实际深度为H，从正上方观察到的深度为h，从正上方观察彩灯光路图如图所示。 根据折射定律可知＝n 从正上方观察，角度i和r都很小，可以认为＝＝n， 而tan i＝，tan r＝， 联立可得＝n， 解得h＝1.0 m。 (2)根据＝n，可得H＝nh。 可知，n越小，H就越小，故红光彩灯安装实际深度最浅。设红光折射率为n1，彩灯实际安装的深度最浅为H1，紫光折射率为n2，彩灯安装的深度最深为H2，深度差为ΔH，则有ΔH＝H2－H1， H1＝n1h，H2＝n2h， 代入数据解得ΔH＝0.011 7 m。 答案：(1)1.0 m　(2)红光　0.011 7 m 特别提醒 当视线不垂直于介质的界面观察时，“视深”公式h＝不成立，而且看到的物体的像不在物体的“正上方”，而是在物体的“斜上方”。如图所示。 　　 针对练1.(多选)如图所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，且让半球的凸面向上，从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、 学生用书↓第108页 B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是(　　) A．看到A中的字比B中的字高 B．看到B中的字比A中的字高 C．看到A、B中的字一样高 D．看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高 AD　[如图所示，根据“视深”公式可知通过立方体观察看到的字比实物高，通过半球体观察物像重合，所以A、D正确。] 针对练2.(多选)一小球掉入一水池中，小球所受重力恰与其所受阻力和浮力的合力相等，使小球匀速下落。若从水面到池底深h＝1.5 m，小球经3 s到达水底，那么，在下落处正上方观察时(　　) A．小球的位移等于1.5 m B．小球的位移小于1.5 m C．小球的运动速度小于0.5 m/s D．小球的运动速度仍等于0.5 m/s BC　[由光的折射定律可知，在小球下落的过程中，在正上方观察时，小球下落的位移x＝<1.5 m，所以看到小球下落的速度v＝<0.5 m/s，故B、C正确。] 针对练3.如图所示，一小孩站在宽6 m的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3 m的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，可同时看到树顶和石头两者的像，并发现两个像重合，若小孩的眼睛离河面高为1.5 m，河水的折射率为，试估算河水深度。 解析：树顶反射和石头折射成像的光路图如图所示。 由图得n＝，① 由几何关系得1.5 m·tan i＋3 m·tan i＝6 m， 解得tan i＝，则sin i＝，② P点至树所在河岸的距离为s＝3tan i(m)＝4 m 则sin r＝，③ 把①②代入③，得h≈5.3 m。 答案：5.3 m 提升点二　两面平行的玻璃砖的光路特点及应用 两面平行的玻璃砖的光路特点 1．根据光路可逆性可知，从上表面射入的光线进入玻璃砖在下表面处不会发生全反射。 2．下表面的出射光线一定与上表面的入射光线平行且光线发生侧移d，侧移d的大小与入射角(i)、玻璃砖厚度(a)和折射率(n)有关：入射角(i)、玻璃砖厚度(a)和折射率(n)越大，侧移d越大。 3．平行光束照射到两面平行玻璃砖上，出射光束的宽度一定等于入射光束的宽度，而玻璃砖内部折射光束的宽度随入射角的增大而减小。 (2022·广东珠海高二期末)一束单色光从厚度为d的平行玻璃砖上表面O点以θ