第1章 第6节 自然界中的守恒定律-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版2019）

第六节　自然界中的守恒定律 【核心素养目标】 物理观念 知道动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律的内容，知道动量守恒定律、机械能守恒定律的适用条件。 科学思维 会用动量守恒和能量守恒的观点分析有关问题。 知识点一　“滑块—斜(曲)面”模型 如图所示，小车固定在光滑的水平面上，小球沿光滑的弧形轨道下滑时，它的机械能守恒。若小车不固定，小球的机械能还守恒吗，球和车组成的系统的机械能守恒吗？若弧形轨道粗糙，球和车组成的系统机械能不再守恒，动量是否守恒？ 提示：小球的机械能不守恒，系统的机械能守恒；动量不守恒，只能说水平方向动量守恒。 1．系统：物理学上常将物体及与之相互作用的因素视为一个系统。 2．动量守恒定律在微观、宏观和宇观都是适用的，是自然界普适的基本定律。 3．机械能守恒定律：由于系统内重力或弹力做功只引起系统内动能和势能的相互转化，不改变系统的机械能总量，所以当系统外力与系统内除重力和弹力外的其他内力做功的代数和为零，则系统的总机械能保持不变。 【链接实景　判断正误】 如图所示，木块A的右侧为光滑曲面且下端极薄，静止在光滑水平面上。一小球B以一定的速度从右向左运动冲上曲面A，与A发生相互作用的过程中，B球未能飞离曲面A。判断下列说法的正误： 1．小球B与木块A组成的系统动量守恒。(×) 2．小球B与木块A组成的系统机械能守恒。(√) 3．小球B的机械能不变。(×) “滑块—斜(曲)面”模型 1．模型特点：物体与放在光滑水平面上的光滑轨道相互作用。 2．遵循规律 (1)系统水平方向上动量守恒。 (2)重力势能和动能相互转化，系统的机械能守恒。 (3)物体达到圆弧轨道模型的最高点时，两者在水平方向具有共同速度。 如图所示，有一质量为m的小球，以速度v0滑上静置于光滑水平面上的光滑圆弧轨道。已知圆弧轨道的质量为2m，小球在上升过程中始终未能冲出圆弧轨道，重力加速度为g，求： (1)小球在圆弧轨道上能上升的最大高度(用v0、g表示)； (2)小球离开圆弧轨道时的速度大小。 题眼点拨　(1)看到“光滑水平面上”，想到“小球与圆弧轨道在水平方向上动量守恒”。 (2)看到“小球能上升的最大高度”，想到“最高点二者速度相等”。 学生用书↓第34页 (3)看到“小球离开圆弧轨道”，想到“从开始到离开轨道满足动量守恒和机械能守恒”。 解析：(1)小球在圆弧轨道上上升到最高时两物体速度相同，系统在水平方向上动量守恒，规定v0的方向为正方向，有mv0＝3mv，解得v＝ 根据机械能守恒定律得mv＝×3mv2＋mgh 解得h＝。 (2)小球离开圆弧轨道时，根据动量守恒定律，则有 mv0＝mv1＋2mv2，根据机械能守恒定律，则有mv＝mv＋×2mv，联立以上两式解得v1＝－，则小球离开圆弧轨道时的速度大小为。 答案：(1)　(2) 规律总结 “一动碰一静”的类碰撞模型 类完全非弹性碰撞：当小球上升到圆弧轨道最高点时，两者共速，遵循水平方向动量守恒与系统机械能守恒，重力势能Ep＝v； 类弹性碰撞：当球离开圆弧轨道时，两者遵循动量守恒和机械能守恒，则分离时两者速度分别为v1＝v0，v2＝v0。　　 针对练1.如图所示，水平弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上h高处开始自由下滑，以下说法正确的是(　　 ) A．在以后的运动过程中，小球和槽组成的系统动量始终守恒 B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功 C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动 D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽上h高处 C　[小球从弧形槽上下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向上动量守恒，但是，当小球接触弹簧的过程中，弹簧会对小球施加一个水平向左的外力，故在此运动过程中小球和槽组成的系统动量不守恒，A错误；小球在弧形槽中下滑过程中和弧形槽之间产生了一个垂直于接触面的弹力，而且两者都在弹力水平分力的方向上发生了位移，故小球和弧形槽之间的相互作用力会做功，B错误；小球下滑时，与光滑弧形槽在水平方向上动量守恒，所以小球离开光滑弧形槽时，两者速度大小相等、方向相反，因此，小球被弹簧反弹后，速度与光滑弧形槽速度相等，且都做匀速直线运动，小球不能追上光滑弧形槽，C正确，D错误。] 针对练2.(多选)如图所示，木块A的右侧为光滑曲面且下端极薄，其质量为2.0 kg，静止于光滑水平面上。一质量也为2.0 kg的小球B以2.0 m/s的速度从右向左运动冲上A的曲面，与A发生相互作用(g取10 m/s2，设整个过程B球不能飞出去)。以下说法正确的是(　　) A．B球沿A曲面上升的最大高度为0.2 m B．B球沿A曲面上升到最大高度处时的速率为 1 m/s C．B球与A相互作用结