江西省 抚州市 临川区江西省临川第一中学2022-2023学年 九年级上学期期中数学联考模拟试卷（a)

2022-2023学年人教版九年级上册期中数学联考模拟试卷（a) 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+2＝0有实数根，则k的取值范围为（　　） A．k≥﹣2 B．k≥2 C．k≤2 D．k≤﹣2 3．（3分）已知二次函数y＝x2﹣5x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣5x+m＝0的两个实数根是（　　） A．x1＝1，x2＝﹣1 B．x1＝1，x2＝4 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝5 4．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针方向旋转110°，得到△AB'C'，若点B'在线段BC的延长线上，则∠BB'C'的度数为（　　） A．80° B．75° C．70° D．65° 5．（3分）已知等腰三角形ABC中．BC＝8，AB，AC的长是关于x的方程x2﹣10x+m＝0的两个实数根，则m的值为（　　） A．25 B．14 C．25或16 D．25或14 6．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是直线x＝1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b＝0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　） A．①②④ B．①② C．②③④ D．③④ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7．（3分）若实数a是一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则的值为 　 　． 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°、AB＝2BC＝4，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED、则CE的长为 　 　． 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D为线段AB的三等分点，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于点E、F，连结EF．若CE＝16，则线段EF的长为 　 　． 10．（3分）如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝21cm．动点P从点C出发，沿CA方向运动；动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动．如果点P，Q的运动速度均为1cm/s，那么运动 　 　秒时，它们相距15cm． 11．（3分）如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，点D在边AB上，且BD，E是边AC的中点，将线段BD绕点B顺时针旋转，点D的对应点为F，连接AF，EF，当△AEF为直角三角形时，AF＝　 　． 12．（3分）已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3与y轴交于点C，点D的坐标为（0，﹣1），在抛物线上有一点P，若△PCD是以CD为底边的等腰三角形，则点P的坐标为 　 　． 三．解答题（共11小题，满分84分） 13．（6分）解下列关于x的方程． （1）（2x+1）2﹣9＝0； （2）x2﹣5x+2＝0． 14．（6分）已知关于x的一元二次方程x2+x﹣m＝0． （1）设方程的两根分别是x1，x2，若满足x1+x2＝x1x2，求m的值． （2）二次函数y＝x2+x﹣m的部分图象如图所示，求m的值并写出抛物线顶点坐标． 15．（6分）如图，在8×8的网格中（每个网格的边长为1），有两个格点△ABC和△A'B'C'，回答下面问题； （1）△ABC的面积为 　 　． （2）在△A'B'C'中，A'C'边上的高线长为 　 　． （3）图中的△A'B'C'可以看作是有△ABC绕着某一点、按一定方式旋转而得到．请你用无刻度的直尺在图中画出旋转中心O，并保留画图痕迹． 16．（6分）如图1，将一张长20cm，宽10cm的长方形硬纸片裁剪掉图中阴影部分之后，恰好折成如图2的有盖纸盒，纸盒底面积为48cm2，求该有盖纸盒的高．（单位：cm） 17．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，点D为垂足，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，延长AE交CB的延长线于点F，延长EB交AD的延长线于点G，求证：∠F＝∠G． 18．（8分）关于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2＝0有实数根． （1）求m的取值范围． （2）若方程的两根为x1和x2，是否存在m，使得|x1﹣x2|，若存在，求m的值；若不存在，说明理由． 19．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，将线段BE绕着点E顺时针旋转180°