专题2.1 轴对称及其性质【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）

专题2.1 轴对称及其性质【十大题型】 【浙教版】 【题型1 轴对称图形的识别】 1 【题型2 确定轴对称图形对称轴的条数】 2 【题型3 轴对称在镜面对称中的应用】 2 【题型4 轴对称的操作应用】 3 【题型5 轴对称的实际应用】 5 【题型6 根据成轴对称图形的性质判断】 6 【题型7 根据成轴对称图形的性质求解】 7 【题型8 折叠问题】 8 【题型9 在网格中构造轴对称图形】 10 【题型10 利用轴对称设计图案】 11 【知识点1 轴对称与轴对称图形】 （1）轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴 对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称． （2）轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称 轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条． 【题型1 轴对称图形的识别】 【例1】（2023春·吉林长春·八年级统考期末）甲骨文是我国目前发现最早的文字，其图画性强的特点非常明显，下列甲骨文图画是轴对称的是（    ） A．   B．   C．   D．   【变式1-1】（2023春·四川成都·八年级统考期末）汉字，又称中文、中国字，是汉语的记录符号．汉字是世界上最古老的文字之一，已有六千多年的历史，也是上古时期各大文字体系中唯一传承者．下列汉字中，哪个汉字可以看成是轴对称图形？（    ） A．大 B．运 C．成 D．都 【变式1-2】（2023春·广东潮州·八年级统考期中）如图，十个电子数字图形中，有 个是轴对称图形． 【变式1-3】（2023春·宁夏石嘴山·八年级统考期末）在线段､角､圆､长方形､梯形､三角形､等边三角形中，是轴对称图形的有 个． 【题型2 确定轴对称图形对称轴的条数】 【例2】（2023春·广东·八年级统考期末）下列轴对称图形中，对称轴最少的是（    ） A．   B．   C．   D．   【变式2-1】（2023春·云南大理·八年级校考期中）下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（　　） A．等腰梯形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形 【变式2-2】（2023春·山东德州·八年级统考期中）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是轴对称图形，并且有两条对称轴，这个位置是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 【变式2-3】（2023春·广东广州·八年级广州市第四十一中学校考期末）轴对称图形都有自己的对称轴，请你尝试写出：只有1条对称轴、只有3条对称轴、有无数条对称轴的平面图形名称 、 、 ． 【题型3 轴对称在镜面对称中的应用】 【例3】（2023春·福建龙岩·八年级校联考期中）假定某天上午你在镜子里看到的时钟如图所示，则此时真正时间是 ． 【变式3-1】（2023春·河北石家庄·八年级统考期中）小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是（    ） A．15：01 B．10：51 C．10：21 D．10：15 【变式3-2】（2023春·安徽淮北·八年级统考期末）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（    ） A．B．C． D． 【变式3-3】（2023春·江苏扬州·八年级统考期中）如图，是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是 . 【题型4 轴对称的操作应用】 【例4】（2023春·河北保定·八年级统考期末）如图，将一张矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，再将剪下的角展开，得到一个四边形，根据图中所给数据，下列判断正确的是（    ）    甲：展开后的图形是正方形；     乙：展开后的图形的面积为64 A．只有甲对 B．只有乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对 【变式4-1】（2023春·山西临汾·八年级统考期末）如图1，将一张正方形纸片沿虚线对折得到图2，再沿虚线对折得到图3，然后沿虚线剪去一个角，展开铺平后的图形如图4，则图3中沿虚线的剪法是（    ）    A．   B．   C．   D．   【变式4-2】（2023春·福建福州·八年级校考期末）如图，将一张长方形纸片对折，然后剪下一个角，如果剪出的角展开后是一个直角，那么剪口线与折痕AB形成的夹角度数是(　　) A．180° B．90° C．45° D．22．5° 【变式4-3】（2023春·江西南昌·八年级统考期中）剪纸是我国传统的民间艺术．将一张正方形纸片按图1，图2