专题3.4 函数的奇偶性和周期性（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（四川专用）

专题3.4 函数的奇偶性和周期性 一、单选题 1．下列函数中是奇函数的是（ ） A． B． C． D． 2．已知在上是偶函数，且满足，当时，，则（       ） A． B． C． D． 3．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么等于（　 ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 4．已知函数为奇函数，对任意，都有，且，则=（ ） A． B． C．0 D． 5．设为奇函数，且当时，，则当时，（ 　   　） A． B． C． D． 6．已知函数是定义在上周期为4的奇函数，当时，，则（ ） A．1 B．-1 C．0 D．2 7．已知函数，若，则（       ） A． B． C． D． 8．已知函数为偶函数，则（       ） A． B． C． D． 9．已知函数为R上的偶函数，若对于时，都有，且当时，，则等于（       ） A．1 B．-1 C． D． 10．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，（m为常数），则的值为（       ） A．4 B． C．7 D． 二、填空题 11．已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为 . 12．已知函数周期为1，且当时，，则 ． 13．已知是定义在上的奇函数，那么的值为 . 14．已知为奇函数，当时，，则当时， . 15．定义在R上的函数满足，则 ． 16．若偶函数在上为增函数，若，则实数的取值范围是 . 17．已知，且，则 . 18．若定义在R上的偶函数和奇函数满足，则的解析式为 . 三、解答题 19．已知函数是偶函数，当时，. （1）当时，求函数的解析式； （2）求，的值. 20．已知函数是上的偶函数，求实数的值． 21.设函数是以2为最小正周期的周期函数,且当时,.求,的值. 22．若函数是奇函数，是偶函数，且其定义域均为.若，求，的解析式. 23．函数是定义在R上的偶函数，当时，． （1）求函数在的解析式； （2）当时，若，求实数m的值． 24．已知函数. （1）求函数的定义域; （2）判断函数的奇偶性,并用定义证明你的结论. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题3.4 函数的奇偶性和周期性 一、单选题 1．下列函数中是奇函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，令，则，所以为奇函数，故选C. 2．已知在上是偶函数，且满足，当时，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】在R上是偶函数，且满足，当时，，则． 故选：A． 3．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么等于（　 ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 【答案】A 【解析】因为时，，可得，又因为函数是定义在上的奇函数，可得，故选：A. 4．已知函数为奇函数，对任意，都有，且，则=（ ） A． B． C．0 D． 【答案】A 【解析】对任意，都有，函数为周期为6的周期函数，，又函数为奇函数，且，，故选A． 5．设为奇函数，且当时，，则当时，（ 　   　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设，则，所以，又为奇函数，所以， 所以当时，，故选：B. 6．已知函数是定义在上周期为4的奇函数，当时，，则（ ） A．1 B．-1 C．0 D．2 【答案】A 【解析】函数是定义在上周期为4的奇函数, ,又,所以，故选A. 7．已知函数，若，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】令，则是上的奇函数，因为，所以，所以，所以，故选：D. 8．已知函数为偶函数，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由已知得，当时，则，即，，∵为偶函数，∴，即，∴，，∴，故选：. 9．已知函数为R上的偶函数，若对于时，都有，且当时，，则等于（       ） A．1 B．-1 C． D． 【答案】A 【解析】∵为上的偶函数，∴，又当时，，∴，当时，，∴. 故选：A. 10．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，（m为常数），则的值为（       ） A．4 B． C．7 D． 【答案】D 【解析】根据题意，函数是定义在R上的奇函数，当时，，必有，解可得:，则当时，，有，又由函数是定义在R上的奇函数，则，故选：D. 二、填空题 11．已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为 . 【答案】0 【解析】二次函数的定义域为R，因为 是偶函数，所以恒成立，当x=1时，有成立，即，解得：a=0，经验证满足题意.故答案为：0． 12．已知函数周期为1，且当时，，则