专题3.3 函数的单调性及最值（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（四川专用）

3.3 函数的单调性及最值 一、单选题 1．下列函数中，在区间上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 2．已知偶函数在上为增函数，，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 3．若函数，则 （       ） A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数 4．若函数在区间上的最大值是4，则实数的值为（       ） A．-1 B．1 C．3 D．1或3 5．函数f(x)＝－x＋在上的最大值是（       ） A． B．－ C．－2 D．2 6．函数的单调递减区间为　　 A． B． C． D． 7．函数，则是的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．设函数在上的最小值为7，则在上的最大值为（       ） A． B． C． D． 9．定义在上的偶函数在区间上单调递增，若，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 10．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，，则不等式的解集为 （       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．设，则函数的最大值为 . 12．已知函数y＝f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，且f(2x－3)>f(5x＋6)，求实数x的取值范围为 ． 13．已知函数在区间（-1,2）上的函数值恒为正，则b的取值范围为 . 14．函数的单调递增区间是 . 15．已知函数为增函数，则不等式的解集为 ． 16．奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则 . 17．已知f(x)是定义在上的单调递增函数，且，则满足的x的取值范围是 . 18．若函数在内不单调，则实数a的取值范围是 . 三、解答题 19．已知二次函数的图象关于轴对称，且在区间上为增函数，试确定，，之间的大小关系． 20．已知函数为上的增函数，若，则实数的取值范围是多少？ 21．已知二次函数，满足，且的最小值是． （1）求的解析式； （2）设函数，函数，求函数在区间上的最值. 22．已知函数. （1）若，求的值； （2）若，函数在上的最小值为，求实数的值. 23．已知函数， （1）判断函数的单调性，并证明； （2）求函数的最大值和最小值. 24.已知定义在的函数在单调递减，且. （1）若是奇函数，求m的取值范围； （2）若是偶函数，求m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 3.3 函数的单调性及最值 一、单选题 1．下列函数中，在区间上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由四个函数的图像可知，满足在区间上是减函数的只有，故选B. 2．已知偶函数在上为增函数，，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为为偶函数，所以，又因为在上为增函数，所以，所以，故选B. 3．若函数，则 （       ） A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数 【答案】A 【解析】，，函数为奇函数；，当 时，，则， 函数在R上是增函数，故选：A． 4．若函数在区间上的最大值是4，则实数的值为（       ） A．-1 B．1 C．3 D．1或3 【答案】B 【解析】当时，在区间上为增函数，则当时，取得最大值，即，解得； 当时，在区间上为减函数，则当时，取得最大值，即，解得舍去， 所以，故选：B. 5．函数f(x)＝－x＋在上的最大值是（       ） A． B．－ C．－2 D．2 【答案】A 【解析】因为函数和在上均为减函数，所以f(x)在上是减函数，∴f(x)max＝f(－2)＝2－＝，故选：A. 6．函数的单调递减区间为　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】函数的二次项的系数大于零，抛物线的开口向上，二次函数的对称轴是， 函数的单调递减区间是 ，故选A． 7．函数，则是的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由函数，则，则函数为奇函