专题3.2 函数的表示方法（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（四川专用）

专题3.2 函数的表示方法 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 1．函数的表示方法 (1)图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系． 优点：直观形象，反应变化趋势． 2)列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系． 优点：不需计算就可看出函数值． (3)解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．优点：简明，给自变量求函数值． 2．分段函数 (1)一般地，分段函数就是在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应关系的函数． (2)分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的并集；各段函数的定义域的交集是空集． (3)作分段函数图象时，应分别作出每一段的图象． 3．复合函数 一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝f(g(x))，其中y＝f(u)叫做复合函数y＝f(g(x))的外层函数，u＝g(x)叫做y＝f(g(x))的内层函数． 4．求解析式的常用方法 (1)求解析式的常用方法：待定系数法、换元法、方程(组)法等. 一、 求函数的解析式 例1、设函数，则的解析式为（       ） A． B． C． D． 例2、若一次函数满足，则 . 例3、若函数满足，则的解析式可为 . 例4、已知，则的解析式可取（       ） A． B． C． D． 例5、若，则的解析式为（       ） A． B． C． D． 1、已知函数，若，则函数的解析式为（       ） A． B． C． D． 2、已知y与x成反比，且当x＝2时，y＝1，则y关于x的函数关系式为 （       ） A． B． C． D． 3、已知是一次函数,且满足,则（       ）. A． B． C． D． 4、已知为二次函数,且满足,,则的解析式为（       ） A． B． C． D． 5、定义域为的函数满足，则（       ） A． B． C． D． 二、分段函数 例1、已知函数，则的值为（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 例2、若，则 . 例3、已知函数，则不等式的解集为 ． 例4、设函数，若，则（       ） A．3 B．4 C．32 D．33 1、已知函数，则（       ） A． B． C． D． 2、已知函数，则 ． 3、已知函数 ，若，则（       ） A． B．2或 C．或2 D．或 4、已知函数，则（       ） A．0 B． C．1 D．2 三、 复合函数 例1、已知函数，则（       ） A．3 B．2 C．－3 D．－2 例2、已知函数，则（       ） A． B． C．4 D． 例3、设函数，且，则（       ） A． B．1 C． D．3 例4、已知是一次函数，，则（       ） A． B． C． D．或 1、已知函数则（       ） A． B．3 C．1 D．19 2、已知函数，则（       ） A．2 B． C． D． 3、已知函数，则 . 4、已知，，则 ， _. $$ 专题3.2 函数的表示方法 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 1．函数的表示方法 (1)图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系． 优点：直观形象，反应变化趋势． 2)列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系． 优点：不需计算就可看出函数值． (3)解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．优点：简明，给自变量求函数值． 2．分段函数 (1)一般地，分段函数就是在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应关系的函数． (2)分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的并集；各段函数的定义域的交集是空集． (3)作分段函数图象时，应分别作出每一段的图象． 3．复合函数 一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝f(g(x))，其中y＝f(u)叫做复合函数y＝f(g(x))的外层函数，u＝g(x)叫做y＝f(g(x))的内层函数． 4．求解析式的常用方法 (1)求解析式的常用方法：待定系数法、换元法、方程(组)法等. 一、 求函数的解析式 例1、设函数，则的解析式为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，，故选：B. 例2、若一次函数满足，则 . 【答