1.2.4(2) 有理数大小的比较-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版七年级(上)数学教学课件 第1章 有理数 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 1.2 有理数 1.2.4(2) 有理数大小的比较 借助数轴比较有理数的大小 01 运用法则比较有理数的大小 02 知识要点 精讲精练 下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5℃ 北京-10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨-20℃ 【问题1】你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 哈尔滨 -20℃ 北京 -10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ ＜ ＜ ＜ ＜ 探究新知 知识点一 借助数轴比较有理数的大小 请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 越来越大 -20 -10 0 5 10 ● ● ● ● ● 有理数大小的比较方法1： 小 大 【问题2】有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 探究新知 知识点一 借助数轴比较有理数的大小 数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. 0 -1 4 3 2 1 -4 -3 -2 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● ● 【例1】在数轴上表示数-3,-5,4,0,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图： 将它们按从小到大的顺序排列为： -5＜-3＜0＜4 典型例题 知识点一 借助数轴比较有理数的大小 借助数轴比较有理数的大小 01 运用法则比较有理数的大小 02 知识要点 精讲精练 【结论】 (1)正数大于0， (2)两个负数,绝对值大的反而小. 例如，1____0，0____-1，1____-1，-1____-2. 负数小于0， 正数大于负数； 【问题】对于正数、0、负数这三类数,它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？ 探究新知 知识点二 运用法则比较有理数的大小 ＞ ＞ ＞ ＞ 【例2】比较下列各数的大小. (1)-(-3)和-(＋2)； 解：(1)先化简,-(-3)=3,-(＋2)=-2， ∵正数大于负数,∴3＞-2， 即：-(-3)＞-(＋2) 异号两数比较要考虑它们的正负. 典型例题 知识点二 运用法则比较有理数的大小 (2)两个负数做比较,先求它们的绝对值. 同号两数比较要考虑它们的绝对值. 两负数相比较,绝对值大的反而小. 比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左 边的大． 方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小． 知识梳理 课堂小结 有理数大小的比较 1.如图,数轴上A,B,C三点表示的数分别为a,b,c,则它们的大小关系是( ) A.a＞b＞c B.b＞c＞a C.c＞a＞b D.b＞a＞c 2.下列判断，正确的是( ) A.若a＞b,则│a│＞│b│ B.若│a│＞│b│,则a＞b C.若a＜b＜0,则│a│＜│b│ D.若a＞b＞0,则│a│＞│b│ D D × 如a=1,b=-2 × 如a=-3,b=2 × 如a=-3,b=-2 √ 查漏补缺 当堂训练 有理数大小的比较 3.下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/℃ -5 2 -3 -1 4 (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“＜”连接这些城市的最高气温． 解：(1)如图 (2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃. 查漏补缺 当堂训练 有理数大小的比较 4.如果a是有理数,试比较|a|与-2a的大小. 解：当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a； 当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a； 当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a， 因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a. 提升能力 强化训练 有理数大小的比较 $$