1.2.2 数轴-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版七年级(上)数学教学课件 第1章 有理数 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 1.2 有理数 1.2.2 数轴 情境导入 温故知新 有理数 【问题】在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 0 3 7.5 3 4.8 图中没有表示出来东西方向,那我们怎样表示出东西方向呢？ 东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示. 情境导入 温故知新 有理数 【思考】怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)? 为了使表达更清楚,我们规定向东为正,把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示. -4.8 -3 0 1 3 7.5 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来. 数轴的概念 01 在数轴上表示有理数 02 知识要点 精讲精练 B 【问题】观察如图所示的温度计，回答下列问题： (1)点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ (2)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? (3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? A C 探究新知 知识点一 数轴的概念 0 【活动】把温度计平放,我们能从中发现什么? 零下 零上 分刻度 【思考】你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 要点归纳 知识点一 数轴的概念 0 -1 4 3 2 1 -4 -3 -2 数轴的画法： 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.  0 0 1 2 3 -1 -2 -3   基础训练 知识点一 数轴的概念 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 试一试：判断下面所画数轴是否正确,并说明理由. 基础训练 知识点一 数轴的概念 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示,一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要,但要做到刻度均匀. 画数轴注意事项： 数轴的概念 01 在数轴上表示有理数 02 知识要点 精讲精练 0 -3 -2 -1 1 2 3 【思考】 3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5，-—怎样表示. 2 3 . . 1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 探究新知 知识点二 在数轴上表示有理数 【例2-1】在所给数轴上画出表示下列各数的点.1,-5,-2.5, ,0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 1 -5 4 ● ● ● ● ● -2.5 0 注意: ①把点标在线上；②把数标在点的上方,以便观看. 4 典型例题 知识点二 在数轴上表示有理数 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a在原点的___边,与原点的距离是___个单位长度；表示数-a的点在原点的___边,与原点的距离是___个单位长度． 归纳： 右 a a 左 【例2-2】在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ (4)D点表示-1.5 (1)A点表示2； (2)B点表示0.25； (3)C点表示-0.75； 解: 典型例题 知识点二 在数轴上表示有理数 0 -1 4 3 2 1 -4 -3 -2 【例2-3】从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B,则点B表示的数是 ,再向右移动5个单位长度到达点C,则点C表示的数是 . 0 -3 -2 -1 1 2 3 C . . 解析:如图， 左移2个 右移5个 . B -3 2 典型例题 知识点二 在数轴上表示有理数 1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 2.数轴的画法. 3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.